Travail (thermodynamique)

1824

Le travail, c'est-à-dire «poids soulevé à travers une hauteur», a été défini à l'origine en 1824 par Sadi Carnot dans son célèbre article Réflexions sur la force motrice du feu , où il a utilisé le terme force motrice pour le travail. Plus précisément, selon Carnot:

Nous utilisons ici la puissance motrice pour exprimer l'effet utile qu'un moteur est capable de produire. Cet effet peut toujours être assimilé à l'élévation d'un poids à une certaine hauteur. Il a, comme nous le savons, comme mesure, le produit du poids multiplié par la hauteur à laquelle il est élevé.

1845

Appareil de Joule pour mesurer l' équivalent mécanique de la chaleur

En 1845, le physicien anglais James Joule a écrit un article sur l'équivalent mécanique de la chaleur pour la réunion de la British Association à Cambridge . ^[6] Dans cet article, il a rapporté son expérience la plus connue, dans laquelle la puissance mécanique libérée par l'action d'un "poids tombant d' une hauteur" a été utilisée pour faire tourner une roue à aubes dans un baril d'eau isolé.

Dans cette expérience, le mouvement de la roue à aubes, par agitation et frottement , a chauffé le plan d'eau, de manière à augmenter sa température . Le changement de température ∆T de l'eau et la hauteur de chute ∆h du poids mg ont été enregistrés. En utilisant ces valeurs, Joule a pu déterminer l' équivalent mécanique de la chaleur . Joule a estimé un équivalent mécanique de chaleur à 819 pi • lbf / Btu (4,41 J / cal). Les définitions modernes de la chaleur, du travail, de la température et de l' énergie sont toutes liées à cette expérience. Dans cet agencement d'appareil, il n'arrive jamais que le processus se déroule en sens inverse, l'eau entraînant les palettes de manière à augmenter le poids, même pas légèrement. Le travail mécanique était effectué par l'appareil de poids tombant, de poulie et de palettes, qui se trouvaient dans les environs de l'eau. Leur mouvement n'affectait guère le volume de l'eau. On dit que le travail qui ne change pas le volume de l'eau est isochore; c'est irréversible. L'énergie fournie par la chute du poids passait dans l'eau sous forme de chaleur.

Conservation d'énergie

Un principe directeur présumé de la thermodynamique est la conservation de l'énergie. L'énergie totale d'un système est la somme de son énergie interne, de son énergie potentielle dans son ensemble dans un champ de force externe, tel que la gravité, et de son énergie cinétique dans son ensemble en mouvement. La thermodynamique s'intéresse particulièrement aux transferts d'énergie, d'un corps de matière, comme, par exemple, un cylindre de vapeur, vers l'environnement du corps, par des mécanismes par lesquels le corps exerce des forces macroscopiques sur son environnement afin de soulever un poids. là; ces mécanismes sont ceux dont on dit qu'ils interviennent dans le travail thermodynamique .

Outre le transfert d'énergie sous forme de travail, la thermodynamique admet le transfert d'énergie sous forme de chaleur . Pour un processus dans un système thermodynamique fermé (sans transfert de matière), la première loi de la thermodynamique relie les changements de l' énergie interne (ou autre fonction d'énergie cardinale , selon les conditions du transfert) du système à ces deux modes d'énergie transfert, comme travail et comme chaleur. Le travail adiabatique se fait sans transfert de matière et sans transfert de chaleur. En principe, en thermodynamique, pour un processus dans un système fermé, la quantité de chaleur transférée est définie par la quantité de travail adiabatique qui serait nécessaire pour effectuer le changement dans le système qui est occasionné par le transfert de chaleur. Dans la pratique expérimentale, le transfert de chaleur est souvent estimé de manière calorimétrique, par changement de température d'une quantité connue de substance calorimétrique .

L'énergie peut également être transférée vers ou depuis un système par transfert de matière. La possibilité d'un tel transfert définit le système comme un système ouvert, par opposition à un système fermé. Par définition, un tel transfert n'est ni travail ni chaleur.

Les changements dans l'énergie potentielle d'un corps dans son ensemble par rapport aux forces dans son environnement, et dans l'énergie cinétique du corps en mouvement dans son ensemble par rapport à son environnement, sont par définition exclus de l'énergie cardinale du corps (les exemples sont internes énergie et enthalpie).

Transfert d'énergie quasi réversible par le travail dans l'environnement

Dans l'environnement d'un système thermodynamique, extérieur à celui-ci, toutes les différentes formes de travail macroscopiques mécaniques et non mécaniques peuvent être converties les unes aux autres sans limitation de principe en raison des lois de la thermodynamique, de sorte que le rendement de conversion d'énergie puisse se rapprocher. 100% dans certains cas; une telle conversion doit être sans frottement, et par conséquent adiabatique . ^[7] En particulier, en principe, toutes les formes macroscopiques de travail peuvent être converties en travail mécanique de levage d'un poids, qui était la forme originale de travail thermodynamique envisagée par Carnot et Joule (voir la section Histoire ci-dessus). Certains auteurs ont considéré cette équivalence à la levée d'un poids comme une caractéristique déterminante du travail. ^{[8] [9] [10] [11]} Par exemple, avec l'appareil de l'expérience de Joule dans lequel, à travers des poulies, un poids descendant dans les environs entraîne l'agitation d'un système thermodynamique, la descente du poids peut être détournée par un réarrangement des poulies, de sorte qu'il soulève un autre poids dans l'environnement, au lieu d'agiter le système thermodynamique.

Une telle conversion peut être idéalisée comme presque sans friction, bien qu'elle se produise relativement rapidement. Elle provient généralement de dispositifs qui ne sont pas de simples systèmes thermodynamiques (un système thermodynamique simple est un corps homogène de substances matérielles). Par exemple, la descente du poids dans l'expérience d'agitation de Joule réduit l'énergie totale du poids. Il est décrit comme une perte d'énergie potentielle gravitationnelle par le poids, due au changement de sa position macroscopique dans le champ de gravité, contrairement, par exemple, à la perte d'énergie interne du poids due à des changements dans son entropie, son volume et sa composition chimique. . Bien que cela se produise relativement rapidement, parce que l'énergie reste presque entièrement disponible sous forme de travail d'une manière ou d'une autre, un tel détournement de travail dans l'environnement peut être idéalisé comme presque réversible ou presque parfaitement efficace.

En revanche, la conversion de la chaleur en travail dans un moteur thermique ne peut jamais dépasser le rendement Carnot , conséquence de la deuxième loi de la thermodynamique . Une telle conversion d'énergie, par un travail effectué relativement rapidement, dans un moteur thermique pratique, par un système thermodynamique sur son environnement, ne peut être idéalisée, même pas presque, comme réversible.

Le travail thermodynamique effectué par un système thermodynamique sur son environnement est défini de manière à respecter ce principe. Historiquement, la thermodynamique concernait la manière dont un système thermodynamique pouvait travailler sur son environnement.

Travail effectué par et sur un système thermodynamique simple

Le travail effectué sur un système thermodynamique et le travail effectué par celui-ci doivent être distingués, en tenant compte de leurs mécanismes précis. Le travail effectué sur un système thermodynamique, par des dispositifs ou des systèmes dans l'environnement, est effectué par des actions telles que la compression , et comprend le travail de l'arbre, l'agitation et le frottement. Un tel travail effectué par compression est un travail thermodynamique tel que défini ici. Mais le travail de l'arbre, l'agitation et le frottement ne sont pas des travaux thermodynamiques tels que définis ici, en ce qu'ils ne modifient pas le volume du système contre sa pression de résistance. Le travail sans changement de volume est connu sous le nom de travail isochore , par exemple lorsqu'une agence, dans les environs du système, entraîne une action de frottement sur la surface ou à l'intérieur du système.

Dans un processus de transfert d'énergie depuis ou vers un système thermodynamique, le changement d'énergie interne du système est défini en théorie par la quantité de travail adiabatique qui aurait été nécessaire pour atteindre le final à partir de l'état initial, un tel travail adiabatique étant mesurables uniquement grâce aux variables mécaniques ou de déformation mesurables de l'extérieur du système, qui fournissent des informations complètes sur les forces exercées par l'environnement sur le système pendant le processus. Dans le cas de certaines des mesures de Joule, le processus a été organisé de telle sorte qu'un échauffement qui s'est produit à l'extérieur du système (dans la substance des palettes) par le processus de frottement a également conduit à un transfert de chaleur des palettes dans le système pendant le processus, de sorte que que la quantité de travail effectué par les entourages sur le système pourrait être calculée comme un travail d'arbre, une variable mécanique externe. ^{[12] [13]}

La quantité d'énergie transférée sous forme de travail est mesurée à travers des quantités définies extérieurement au système d'intérêt, et appartenant ainsi à son environnement. Dans une convention de signe importante, préférée en chimie, le travail qui ajoute à l' énergie interne du système est compté comme positif. En revanche, pour des raisons historiques, une convention de signe souvent rencontrée, préférée en physique, est de considérer comme positif le travail effectué par le système sur son environnement.

Processus non décrits par un travail macroscopique

Un type de transfert de chaleur, par contact direct entre un système fermé et son environnement, se fait par les mouvements thermiques microscopiques des particules et leurs énergies potentielles intermoléculaires associées. ^[14] Les comptes rendus microscopiques de ces processus sont du domaine de la mécanique statistique et non de la thermodynamique macroscopique. Un autre type de transfert de chaleur est le rayonnement. ^{[15] [16]} Le transfert radiatif d'énergie est irréversible dans le sens où il se produit uniquement d'un système plus chaud vers un système plus froid, jamais l'inverse. Il existe plusieurs formes de transduction d'énergie dissipative qui peuvent se produire à l'intérieur d'un système à un niveau microscopique, comme le frottement, y compris la viscosité en vrac et de cisaillement ^[17] réaction chimique , ^[1] expansion sans contrainte comme dans l' expansion Joule et en diffusion , et phase changer . ^[1]

Le travail thermodynamique ne prend en compte aucune énergie transférée entre les systèmes sous forme de chaleur ou de transfert de matière.

Systèmes ouverts

Pour un système ouvert, la première loi de la thermodynamique admet trois formes de transfert d'énergie, comme travail, comme chaleur et comme énergie associée à la matière qui est transférée. Ce dernier ne peut pas être divisé uniquement en composants de chaleur et de travail.

La convection unidirectionnelle d'énergie interne est une forme de transport d'énergie mais n'est pas, comme on le suppose parfois à tort (une relique de la théorie calorique de la chaleur), un transfert d'énergie sous forme de chaleur, car la convection unidirectionnelle est un transfert de matière; ce n'est pas non plus un transfert d'énergie en tant que travail. Néanmoins, si la paroi entre le système et son environnement est épaisse et contient du fluide, en présence d'un champ gravitationnel, la circulation convective à l'intérieur de la paroi peut être considérée comme médiatisant indirectement le transfert d'énergie sous forme de chaleur entre le système et son environnement, bien que le la source et la destination de l'énergie transférée ne sont pas en contact direct.

«Processus» thermodynamiques réversibles imaginés de manière fictive

Aux fins de calculs théoriques sur un système thermodynamique, on peut imaginer des «processus» thermodynamiques idéalisés fictifs qui se produisent si lentement qu'ils n'entraînent pas de frottements à l'intérieur ou à la surface du système; ils peuvent alors être considérés comme pratiquement réversibles. Ces processus fictifs se déroulent selon des trajectoires sur des surfaces géométriques qui sont décrites exactement par une équation caractéristique du système thermodynamique. Ces surfaces géométriques sont les lieux d'états possibles d'équilibre thermodynamique pour le système. Des processus thermodynamiques réellement possibles, se produisant à des rythmes pratiques, même lorsqu'ils ne se produisent que par un travail évalué dans l'environnement comme adiabatique, sans transfert de chaleur, entraînent toujours des frottements à l'intérieur du système, et sont donc toujours irréversibles. Les chemins de tels processus vraiment possibles s'écartent toujours de ces surfaces caractéristiques géométriques. Même lorsqu'ils ne se produisent que par un travail évalué dans l'environnement comme adiabatique, sans transfert de chaleur, de tels départs entraînent toujours une production d'entropie.

Chauffage et frottement par Joule

La définition du travail thermodynamique est en termes de changements de la déformation étendue du système ^[18] (et de la constitution chimique et certaines autres) variables d'état, telles que le volume, la constitution chimique molaire ou la polarisation électrique. Des exemples de variables d'état qui ne sont pas des déformations extensives ou d'autres variables de ce type sont la température T et l'entropie S , comme par exemple dans l'expression U = U ( S , V , { N _j }) . Les changements de ces variables ne sont pas réellement mesurables physiquement en utilisant un seul processus thermodynamique adiabatique simple; ce sont des processus qui ne se produisent ni par travail thermodynamique ni par transfert de matière, et sont donc dits se produire par transfert de chaleur. La quantité de travail thermodynamique est définie comme le travail effectué par le système sur son environnement. Selon la deuxième loi de la thermodynamique , un tel travail est irréversible. Pour obtenir une mesure physique réelle et précise d'une quantité de travail thermodynamique, il est nécessaire de tenir compte de l'irréversibilité en remettant le système dans son état initial en exécutant un cycle, par exemple un cycle de Carnot, qui inclut le travail cible comme un marcher. Le travail effectué par le système sur son environnement est calculé à partir des quantités qui constituent l'ensemble du cycle. ^[19] Un cycle différent serait nécessaire pour mesurer réellement le travail effectué par l'environnement sur le système. Ceci est un rappel que le frottement de la surface d'un système apparaît à l'agent de frottement dans l'environnement comme un travail mécanique, mais non thermodynamique, effectué sur le système, pas comme de la chaleur, mais apparaît au système comme de la chaleur transférée au système, non comme travail thermodynamique. La production de chaleur par frottement est irréversible; ^[20] historiquement, c'était un élément de preuve pour le rejet de la théorie calorique de la chaleur en tant que substance conservée. ^[21] Le processus irréversible connu sous le nom de chauffage Joule se produit également par un changement d'une variable d'état extensif sans déformation.

En conséquence, de l'avis de Lavenda, le travail n'est pas un concept aussi primitif que la chaleur, qui peut être mesurée par calorimétrie. ^[22] Cette opinion ne nie pas la définition thermodynamique désormais habituelle de la chaleur en termes de travail adiabatique.

Connu sous le nom d' opération thermodynamique , le facteur initiateur d'un processus thermodynamique est, dans de nombreux cas, une modification de la perméabilité d'une paroi entre le système et l'environnement. Le frottement ne modifie pas la perméabilité des parois. L'énoncé de Kelvin sur la deuxième loi de la thermodynamique utilise la notion d '«agence matérielle inanimée»; cette notion est parfois considérée comme déroutante. ^[23] Le déclenchement d'un processus de frottement ne peut se produire que dans l'environnement, et non dans un système thermodynamique dans son propre état d'équilibre thermodynamique interne. Un tel déclenchement peut être décrit comme une opération thermodynamique.

En thermodynamique, la quantité de travail effectuée par un système fermé sur son environnement est définie par des facteurs strictement confinés à l'interface de l'environnement avec le système et à l'environnement du système, par exemple, un champ gravitationnel étendu dans lequel le système se trouve , c'est-à-dire aux choses extérieures au système.

Une préoccupation majeure de la thermodynamique concerne les propriétés des matériaux. Le travail thermodynamique est défini aux fins de calculs thermodynamiques sur des corps de matériau, appelés systèmes thermodynamiques. Par conséquent, le travail thermodynamique est défini en termes de quantités qui décrivent les états des matériaux, qui apparaissent comme les variables d'état thermodynamiques habituelles, telles que le volume, la pression, la température, la composition chimique et la polarisation électrique. Par exemple, pour mesurer la pression à l'intérieur d'un système depuis l'extérieur de celui-ci, l'observateur a besoin que le système ait une paroi qui peut se déplacer d'une quantité mesurable en réponse aux différences de pression entre l'intérieur du système et l'environnement. En ce sens, une partie de la définition d'un système thermodynamique est la nature des murs qui le confinent.

Plusieurs types de travaux thermodynamiques sont particulièrement importants. Un exemple simple est le travail pression – volume. La pression préoccupante est celle exercée par l'environnement à la surface du système, et le volume d'intérêt est le négatif de l'incrément de volume gagné par le système à partir de l'environnement. Il est généralement prévu que la pression exercée par l'environnement sur la surface du système soit bien définie et égale à la pression exercée par le système sur l'environnement. Cette disposition pour le transfert d'énergie sous forme de travail peut être modifiée d'une manière particulière qui dépend de la nature strictement mécanique du travail pression-volume. La variante consiste à laisser le couplage entre le système et l'environnement se faire par l'intermédiaire d'une tige rigide qui relie des pistons de différentes zones pour le système et l'environnement. Ensuite, pour une quantité de travail transférée donnée, l'échange de volumes implique des pressions différentes, inversement avec les surfaces du piston, pour l'équilibre mécanique . Cela ne peut pas être fait pour le transfert d'énergie sous forme de chaleur en raison de sa nature non mécanique. ^[24]

Un autre type de travail important est le travail isochore, c'est-à-dire un travail qui n'implique aucun éventuel changement global de volume du système entre les états initial et final du processus. Les exemples sont les frottements à la surface du système comme dans l'expérience de Rumford; travaux d'arbres comme dans les expériences de Joule; agitation du système par une palette magnétique à l'intérieur de celui-ci, entraînée par un champ magnétique en mouvement provenant de l'environnement; et une action vibratoire sur le système qui laisse son volume éventuel inchangé, mais implique une friction à l'intérieur du système. Le travail mécanique isochorique pour un corps dans son propre état d'équilibre thermodynamique interne est effectué uniquement par l'environnement sur le corps, non par le corps sur l'environnement, de sorte que le signe du travail mécanique isochorique avec la convention de signe physique est toujours négatif.

Lorsque le travail, par exemple le travail pression-volume, est effectué sur son environnement par un système fermé qui ne peut pas faire entrer ou sortir la chaleur parce qu'il est confiné par une paroi adiabatique, le travail est dit adiabatique pour le système ainsi que pour le alentours. Lorsqu'un travail mécanique est effectué sur un tel système adiabatiquement enfermé par l'environnement, il peut arriver que le frottement dans l'environnement soit négligeable, par exemple dans l'expérience Joule avec les palettes d'entraînement de poids tombant qui agitent le système. Un tel travail est adiabatique pour l'environnement, même s'il est associé à des frottements au sein du système. Un tel travail peut être isochore ou non pour le système, en fonction du système et de ses parois de confinement. S'il s'avère être isochore pour le système (et ne change finalement pas d'autres variables d'état du système telles que la magnétisation), il apparaît comme un transfert de chaleur vers le système et ne semble pas être adiabatique pour le système.

Au début de l'histoire de la thermodynamique, une quantité positive de travail effectué par le système sur l'environnement entraîne une perte d'énergie du système. Cette convention de signe historique a été utilisée dans de nombreux manuels de physique et est utilisée dans le présent article. ^[25]

Selon la première loi de la thermodynamique pour un système fermé, tout changement net de l'énergie interne U doit être pleinement pris en compte, en termes de chaleur Q entrant dans le système et de travail W effectué par le système: ^[14]

${\ displaystyle \ Delta U = QW. \;}$^[26]

Une autre convention de signe est de considérer le travail effectué sur le système par son environnement comme positif. Cela conduit à un changement de signe de l'œuvre, de sorte que${\ displaystyle \ Delta U = Q + W}$. Cette convention a toujours été utilisée en chimie, mais a été adoptée dans plusieurs manuels de physique modernes. ^{[25] [27] [28] [29]}

Cette équation reflète le fait que la chaleur transférée et le travail effectué ne sont pas des propriétés de l'état du système. Compte tenu uniquement de l'état initial et de l'état final du système, on ne peut que dire quel a été le changement total de l'énergie interne, pas quelle quantité d'énergie est sortie sous forme de chaleur, ni combien de travail. Cela peut être résumé en disant que la chaleur et le travail ne sont pas des fonctions d'état du système. ^[14] Ceci est en contraste avec la mécanique classique, où le travail de réseau exercé par une particule est une fonction d'état.

Le travail pression – volume (ou travail PV ) se produit lorsque le volume V d'un système change. PV travail est souvent mesurée en unités de litres atmosphères où 1 L · atm = 101,325 J . Cependant, le litre-atmosphère n'est pas une unité reconnue dans le système d'unités SI, qui mesure P en Pascal (Pa), V en m ³ et PV en Joule (J), où 1 J = 1 Pa · m ³ . Le travail PV est un sujet important en thermodynamique chimique .

Pour un processus dans un système fermé , se produisant assez lentement pour une définition précise de la pression à l'intérieur de la paroi du système qui se déplace et transmet la force à l'environnement, décrite comme quasi-statique , ^{[30] [31] le} travail est représenté par le équation suivante entre les différentiels :

${\ displaystyle \ delta W = PdV}$

où

${\ displaystyle \ delta W}$désigne un incrément infinitésimal de travail effectué par le système, transférant l'énergie vers l'environnement;

${\ displaystyle P}$désigne la pression à l'intérieur du système, qu'il exerce sur la paroi mobile qui transmet la force à l'environnement. ^[32] Dans la convention de signe alternatif, le côté droit a un signe négatif. ^[29]

${\ displaystyle dV}$ désigne l'incrément infinitésimal du volume du système.

En outre,

${\ displaystyle W = \ int _ {V_ {i}} ^ {V_ {f}} P \, dV.}$

où

${\ displaystyle W}$désigne le travail effectué par le système pendant tout le processus réversible.

La première loi de la thermodynamique peut alors être exprimée par

${\ displaystyle dU = \ delta Q-PdV \ ,.}$^[14]

(Dans la convention de signe alternatif où W = travail effectué sur le système,${\ displaystyle \ delta W = -PdV}$. cependant,${\ displaystyle dU = \ delta Q-PdV \,}$ est inchangé.)

Dépendance de chemin

Le travail PV dépend de la trajectoire et est, par conséquent, une fonction de processus thermodynamique . En général, le terme P dV n'est pas un différentiel exact. ^[33] L'affirmation selon laquelle un processus est réversible et adiabatique donne des informations importantes sur le processus mais ne détermine pas le chemin de manière unique, car le chemin peut inclure plusieurs allers-retours lents en volume, tant qu'il n'y a pas de transfert d'énergie comme Chauffer. La première loi des états thermodynamiques${\ displaystyle dU = \ delta Q- \ delta W}$. Pour un procédé adiabatique,${\ displaystyle \ delta Q = 0}$et donc la quantité intégrale de travail effectué est égale à moins le changement d'énergie interne. Pour un processus adiabatique réversible, la quantité intégrale de travail effectué pendant le processus dépend uniquement des états initial et final du processus et est la même pour chaque chemin intermédiaire.

Si le processus empruntait un chemin autre qu'un chemin adiabatique, le travail serait différent. Cela ne serait possible que si la chaleur circulait dans / hors du système. Dans un processus non adiabatique, il existe indéfiniment de nombreux chemins entre les états initial et final.

Dans la notation mathématique actuelle, le différentiel ${\ displaystyle \ delta W}$est un différentiel inexact . ^[14]

Dans une autre notation, δ W s'écrit đ W (avec une ligne passant par le d). Cette notation indique que đ W n'est pas une forme unique exacte . La ligne est simplement par un drapeau pour nous avertir , il est en fait aucune fonction ( 0-forme ) W qui est le potentiel de đ W . S'il y avait, en effet, cette fonction W , nous devrions pouvoir simplement utiliser le théorème de Stokes pour évaluer cette fonction putative, le potentiel de đ W , à la frontière du chemin, c'est-à-dire les points initial et final, et donc le le travail serait une fonction de l’État. Cette impossibilité est cohérente avec le fait qu'il n'a pas de sens de se référer au travail sur un point du diagramme PV; le travail suppose un chemin.

Il existe plusieurs façons d'effectuer un travail mécanique, chacune étant liée d'une manière ou d'une autre à une force agissant à distance. ^[34] En mécanique de base, le travail effectué par une force constante F sur un corps déplacé d'une distance s dans la direction de la force est donné par

${\ displaystyle W = Fs}$

Si la force n'est pas constante, le travail effectué est obtenu en intégrant la quantité différentielle de travail,

${\ displaystyle W = \ int _ {1} ^ {2} F \, ds.}$

Travail en rotation

La transmission d'énergie avec un arbre rotatif est très courante dans la pratique de l'ingénierie. Souvent, le couple T appliqué à l'arbre est constant, ce qui signifie que la force F appliquée est constante. Pour un couple constant spécifié, le travail effectué pendant n tours est déterminé comme suit: Une force F agissant à travers un bras de moment r génère un couple T

${\ displaystyle T = Fr \ implique F = {\ frac {T} {r}}}$

Cette force agit sur une distance s , qui est liée au rayon r par

${\ displaystyle s = 2r \ pi n}$

Le travail de l'arbre est alors déterminé à partir de:

${\ displaystyle W_ {s} = Fs = 2 \ pi nT}$

La puissance transmise à travers l'arbre est le travail de l'arbre effectué par unité de temps, qui est exprimée comme

${\ displaystyle {\ dot {W}} _ {s} = 2 \ pi T {\ dot {n}}}$

Travaux de printemps

Lorsqu'une force est appliquée sur un ressort et que la longueur du ressort change d'une valeur différentielle dx , le travail effectué est

${\ displaystyle \ partial w_ {s} = Fdx}$

Pour les ressorts élastiques linéaires, le déplacement x est proportionnel à la force appliquée

${\ displaystyle F = Kx,}$

où K est la constante du ressort et a l'unité de N / m. Le déplacement x est mesuré à partir de la position non perturbée du ressort (c'est-à-dire X = 0 lorsque F = 0 ). Substituer les deux équations

${\ displaystyle W_ {s} = {\ frac {1} {2}} k \ left (x_ {1} ^ {2} -x_ {2} ^ {2} \ right)}$,

où x ₁ et x ₂ sont respectivement le déplacement initial et le déplacement final du ressort, mesuré à partir de la position non perturbée du ressort.

Travail effectué sur des barres solides élastiques

Les solides sont souvent modélisés comme des ressorts linéaires car sous l'action d'une force, ils se contractent ou s'allongent, et lorsque la force est soulevée, ils reviennent à leur longueur d'origine, comme un ressort. Ceci est vrai tant que la force est dans la plage élastique, c'est-à-dire pas assez grande pour provoquer une déformation permanente ou plastique. Par conséquent, les équations données pour un ressort linéaire peuvent également être utilisées pour des barres pleines élastiques. Alternativement, on peut déterminer le travail associé à la dilatation ou à la contraction d'une barre solide élastique en remplaçant la pression P par son homologue dans les solides, contrainte normale σ = F / A dans l'expansion de travail

${\ displaystyle W = \ int _ {1} ^ {2} F \, dx.}$

${\ displaystyle W = \ int _ {1} ^ {2} A \ sigma \, dx.}$

où A est la section transversale de la barre.

Travail associé à l'étirement du film liquide

Considérez un film liquide tel qu'un film de savon suspendu sur une armature en fil de fer. Une certaine force est nécessaire pour étirer ce film par la partie mobile du cadre en fil de fer. Cette force est utilisée pour surmonter les forces microscopiques entre les molécules à l'interface liquide-air. Ces forces microscopiques sont perpendiculaires à toute ligne de la surface et la force générée par ces forces par unité de longueur est appelée tension superficielle σ dont l'unité est N / m. Par conséquent, le travail associé à l'étirement d'un film est appelé travail de tension superficielle et est déterminé à partir de

${\ displaystyle W_ {s} = \ int _ {1} ^ {2} \ sigma _ {s} \, dA.}$

où dA = 2 b dx est le changement de la surface du film. Le facteur 2 est dû au fait que le film a deux surfaces en contact avec l'air. La force agissant sur le fil mobile en raison des effets de tension superficielle est F = 2 b σ , où σ est la force de tension superficielle par unité de longueur.

La quantité de travail utile qui peut être extraite d'un système thermodynamique est déterminée par la deuxième loi de la thermodynamique . Dans de nombreuses situations pratiques, cela peut être représenté par la fonction de disponibilité thermodynamique ou Exergy . Deux cas importants sont: dans les systèmes thermodynamiques où la température et le volume sont maintenus constants, la mesure du travail utile réalisable est la fonction d' énergie libre de Helmholtz ; et dans les systèmes où la température et la pression sont maintenues constantes, la mesure du travail utile réalisable est l' énergie libre de Gibbs .

Le travail non mécanique en thermodynamique est un travail causé par des champs de force externes auxquels un système est exposé. L'action de telles forces peut être initiée par des événements dans l'environnement du système, ou par des opérations thermodynamiques sur les parois de blindage du système.

Le travail non mécanique des champs de force peut avoir un signe positif ou négatif, le travail étant effectué par le système sur l'environnement, ou vice versa . Le travail effectué par les champs de force peut se faire indéfiniment lentement, de manière à se rapprocher de l'idéal quasi-statique réversible fictif, dans lequel l'entropie n'est pas créée dans le système par le processus.

En thermodynamique, le travail non mécanique doit être mis en contraste avec le travail mécanique qui est effectué par des forces en contact immédiat entre le système et son environnement. Si le «travail» putatif d'un processus ne peut être défini ni comme un travail à longue portée, ni comme un travail de contact, alors parfois il ne peut pas être décrit par le formalisme thermodynamique comme un travail. Néanmoins, le formalisme thermodynamique permet que l'énergie puisse être transférée entre un système ouvert et son environnement par des processus pour lesquels le travail n'est pas défini. Un exemple est lorsque la paroi entre le système et son entourage n'est pas considérée comme idéalisée et extrêmement mince, de sorte que des processus peuvent se produire à l'intérieur de la paroi, tels que le frottement affectant le transfert de matière à travers la paroi; dans ce cas, les forces de transfert ne sont ni strictement de longue portée ni strictement dues au contact entre le système et son entourage; le transfert d'énergie peut alors être considéré comme par convection, et évalué en somme comme un transfert d'énergie interne. Ceci est conceptuellement différent du transfert d'énergie sous forme de chaleur à travers une paroi épaisse remplie de fluide en présence d'un champ gravitationnel, entre un système fermé et son environnement; dans ce cas, il peut y avoir une circulation convective à l'intérieur de la paroi mais le processus peut encore être considéré comme un transfert d'énergie sous forme de chaleur entre le système et son environnement; si le mur entier est déplacé par l'application de la force de l'environnement, sans changement de volume du mur, de manière à changer le volume du système, alors il transfère également en même temps de l'énergie comme travail. Une réaction chimique au sein d'un système peut conduire à des forces électriques à longue portée et à un flux de courant électrique, qui transfèrent l'énergie sous forme de travail entre le système et l'environnement, à travers les réactions chimiques du système elles-mêmes (à l'exception du cas limite particulier dans lequel elles sont entraînées à travers dispositifs dans l'environnement de manière à se produire le long d'une ligne d'équilibre thermodynamique) sont toujours irréversibles et n'interagissent pas directement avec l'environnement du système. ^[35]

Le travail non mécanique contraste avec le travail pression – volume. Le travail pression-volume est l'un des deux types de travail de contact mécanique principalement considérés. Une force agit sur la paroi d'interfaçage entre le système et l'environnement. La force est celle due à la pression exercée sur la paroi d'interfaçage par le matériau à l'intérieur du système; cette pression est une variable d'état interne du système, mais elle est correctement mesurée par des dispositifs externes au mur. Le travail est dû au changement de volume du système par expansion ou contraction du système. Si le système se développe, on dit dans le présent article qu'il effectue un travail positif sur l'environnement. Si le système se contracte, on dit dans le présent article qu'il effectue un travail négatif sur l'environnement. Le travail pression-volume est une sorte de travail de contact, car il se produit par contact direct du matériau avec le mur environnant ou de la matière à la limite du système. Il est décrit avec précision par des changements dans les variables d'état du système, telles que l'évolution dans le temps des changements de pression et de volume du système. Le volume du système est classé comme une "variable de déformation" et est correctement mesuré à l'extérieur du système, dans l'environnement. Le travail pression-volume peut avoir un signe positif ou négatif. Un travail pression-volume, effectué assez lentement, peut être fait pour se rapprocher de l'idéal quasi-statique réversible fictif.

Le travail non mécanique contraste également avec le travail sur arbre. Le travail d'arbre est l'autre des deux types principalement considérés de travail de contact mécanique. Il transfère l'énergie par rotation, mais il ne change pas finalement la forme ou le volume du système. Parce qu'il ne change pas le volume du système, il n'est pas mesuré en tant que travail pression-volume, et il est appelé travail isochore. Considéré uniquement en termes de différence éventuelle entre les formes et les volumes initiaux et finaux du système, le travail de l'arbre n'apporte pas de changement. Pendant le processus de travail de l'arbre, par exemple la rotation d'une palette, la forme du système change de manière cyclique, mais cela n'entraîne pas de changement éventuel dans la forme ou le volume du système. Le travail de l'arbre est une sorte de travail de contact, car il se produit par contact direct du matériau avec la matière environnante à la limite du système. Un système qui est initialement dans un état d'équilibre thermodynamique ne peut initier aucun changement de son énergie interne. En particulier, il ne peut pas amorcer le travail sur l'arbre. Ceci explique l'utilisation curieuse de l'expression «agence matérielle inanimée» par Kelvin dans l'une de ses déclarations de la deuxième loi de la thermodynamique. Les opérations thermodynamiques ou les changements dans l'environnement sont considérés comme capables de créer des changements élaborés tels que la rotation indéfiniment prolongée, variée ou arrêtée d'un arbre d'entraînement, tandis qu'un système qui démarre dans un état d'équilibre thermodynamique est inanimé et ne peut pas le faire spontanément. ^[36] Ainsi, le signe du travail de l'arbre est toujours négatif, le travail étant effectué sur le système par l'environnement. Le travail de l'arbre peut difficilement être effectué indéfiniment lentement; par conséquent, il produit toujours de l'entropie dans le système, car il repose sur le frottement ou la viscosité à l'intérieur du système pour son transfert. ^[37] Les commentaires précédents sur le travail de l'arbre ne s'appliquent que si l'on ignore que le système peut stocker le moment cinétique et l'énergie qui lui est associée.

Des exemples de modes de travail non mécaniques comprennent

• Travail de champ électrique - où la force est définie par la tension de l'environnement (le potentiel électrique) et le déplacement généralisé est le changement de la distribution spatiale de la charge électrique
• Travail de polarisation électrique - où la force est définie par l' intensité du champ électrique de l'environnement et le déplacement généralisé est le changement de la polarisation du milieu (la somme des moments dipolaires électriques des molécules)
• Travail magnétique - où la force est définie par la force du champ magnétique de l'environnement et le déplacement généralisé est le changement du moment dipolaire magnétique total

Le travail gravitationnel est défini par la force sur un corps mesurée dans un champ gravitationnel . Il peut provoquer un déplacement généralisé sous forme de changement de la distribution spatiale de la matière au sein du système. Le système gagne de l'énergie interne (ou toute autre quantité d'énergie cardinale pertinente, telle que l'enthalpie) par frottement interne. Vu par l'environnement, un tel travail de friction apparaît comme un travail mécanique effectué sur le système, mais vu par le système, il apparaît comme un transfert d'énergie sous forme de chaleur. Lorsque le système est dans son propre état d'équilibre thermodynamique interne, sa température est uniforme partout. Si le volume et d'autres variables d'état extensives, mis à part l'entropie, sont maintenus constants tout au long du processus, alors la chaleur transférée doit apparaître comme une température et une entropie accrues; dans un champ gravitationnel uniforme, la pression du système sera plus importante en bas qu'en haut.

Par définition, la fonction d'énergie cardinale pertinente est distincte de l'énergie potentielle gravitationnelle du système dans son ensemble; ce dernier peut également changer à la suite du travail gravitationnel effectué par l'environnement sur le système. L'énergie potentielle gravitationnelle du système est une composante de son énergie totale, aux côtés de ses autres composants, à savoir son énergie thermodynamique cardinale (par exemple interne) et son énergie cinétique dans l'ensemble du système en mouvement.

• Compresseur d'hydrogène électrochimique
• Réactions chimiques
• Microstate (mécanique statistique) - comprend la définition microscopique du travail