Pression

La pression est la quantité de force appliquée perpendiculairement à la surface d'un objet par unité de surface. Le symbole est « p » ou P . ^[2] La recommandation IUPAC pour la pression est une p . ^[3] Cependant, P majuscule est largement utilisé. L'utilisation de P vs p dépend du domaine dans lequel on travaille, de la présence à proximité d'autres symboles pour des quantités telles que la puissance et l' élan , et du style d'écriture.

Formule

Mathématiquement:

${\ displaystyle p = {\ frac {F} {A}},}$^[4]

où:

${\ displaystyle p}$ est la pression,

${\ displaystyle F}$est la grandeur de la force normale ,

${\ displaystyle A}$ est l'aire de la surface au contact.

La pression est une quantité scalaire . Il met en relation l' élément de zone vectorielle (un vecteur normal à la surface) avec la force normale agissant sur lui. La pression est la constante de proportionnalité scalaire qui relie les deux vecteurs normaux:

${\ displaystyle d \ mathbf {F} _ {n} = - p \, d \ mathbf {A} = -p \, \ mathbf {n} \, dA.}$

Le signe moins vient du fait que la force est considérée vers l'élément de surface, tandis que le vecteur normal pointe vers l'extérieur. L'équation a un sens en ce que, pour toute surface S en contact avec le fluide, la force totale exercée par le fluide sur cette surface est l' intégrale de surface sur S du côté droit de l'équation ci-dessus.

Il est inexact (quoique assez courant) de dire "la pression est dirigée dans telle ou telle direction". La pression, en tant que scalaire, n'a pas de direction. La force donnée par la relation précédente à la quantité a une direction, mais pas la pression. Si nous modifions l'orientation de l'élément de surface, la direction de la force normale change en conséquence, mais la pression reste la même.

La pression est distribuée aux limites solides ou à travers des sections arbitraires de fluide normales à ces limites ou sections en chaque point. C'est un paramètre fondamental de la thermodynamique , et il est conjugué au volume .

Unités

Colonne de mercure

L' unité SI de pression est le pascal (Pa), égal à un newton par mètre carré (N / m ² , ou kg · m ^-1 · s ^-2 ). Ce nom de l'unité a été ajouté en 1971; ^[5] Avant cela, la pression en SI était exprimée simplement en newtons par mètre carré.

D'autres unités de pression, telles que les livres par pouce carré (Ibf / in ² ) et le bar , sont également couramment utilisées. L' unité de pression CGS est le barye (Ba), égal à 1 dyn · cm ^-2 , ou 0,1 Pa. La pression est parfois exprimée en grammes-force ou kilogrammes-force par centimètre carré (g / cm ² ou kg / cm ² ) et similaires sans identifier correctement les unités de force. Mais l'utilisation des noms kilogramme, gramme, kilogramme-force ou gramme-force (ou leurs symboles) comme unités de force est expressément interdite en SI. L' atmosphère technique (symbole: at) est de 1 kgf / cm ² (98,0665 kPa ou 14,223 psi).

Puisqu'un système sous pression a le potentiel d'effectuer des travaux sur son environnement, la pression est une mesure de l'énergie potentielle stockée par unité de volume. Elle est donc liée à la densité d'énergie et peut être exprimée en unités telles que les joules par mètre cube (J / m ³ , qui est égal à Pa). Mathématiquement:

${\ displaystyle p = {\ frac {F \ cdot {\ text {distance}}} {A \ cdot {\ text {distance}}}} = {\ frac {\ text {Travail}} {\ text {Volume} }} = {\ frac {\ text {Énergie (J)}} {{\ text {Volume}} ({\ text {m}} ^ {3})}}.}$

Certains météorologues préfèrent l'hectopascal (hPa) pour la pression atmosphérique, ce qui équivaut à l'ancienne unité millibar (mbar). Des pressions similaires sont données en kilopascals (kPa) dans la plupart des autres champs, où le préfixe hecto- est rarement utilisé. Le pouce de mercure est toujours utilisé aux États-Unis. Les océanographes mesurent généralement la pression sous-marine en décibars (dbar) parce que la pression dans l'océan augmente d'environ un décibar par mètre de profondeur.

L' atmosphère standard (atm) est une constante établie. Elle est approximativement égale à la pression atmosphérique typique au niveau moyen de la mer terrestre et est définie comme101 325  Pa .

Étant donné que la pression est généralement mesurée par sa capacité à déplacer une colonne de liquide dans un manomètre , les pressions sont souvent exprimées en profondeur d'un fluide particulier (par exemple, des centimètres d'eau , des millimètres de mercure ou des pouces de mercure ). Les choix les plus courants sont le mercure (Hg) et l'eau; l'eau n'est pas toxique et facilement disponible, tandis que la haute densité du mercure permet d'utiliser une colonne plus courte (et donc un manomètre plus petit) pour mesurer une pression donnée. La pression exercée par une colonne de liquide de hauteur h et de densité ρ est donnée par l'équation de pression hydrostatique p = ρgh , où g est l' accélération gravitationnelle . La densité du fluide et la gravité locale peuvent varier d'une lecture à l'autre en fonction de facteurs locaux, de sorte que la hauteur d'une colonne de fluide ne définit pas la pression avec précision. Lorsque des millimètres de mercure ou des pouces de mercure sont cités aujourd'hui, ces unités ne sont pas basées sur une colonne physique de mercure; ils ont plutôt reçu des définitions précises qui peuvent être exprimées en termes d'unités SI. ^{[la citation nécessaire ]} Un millimètre de mercure est approximativement égal à un torr . Les unités à base d'eau dépendent toujours de la densité de l'eau, une quantité mesurée plutôt que définie. Ces unités manométriques sont encore rencontrées dans de nombreux domaines. La pression artérielle est mesurée en millimètres de mercure dans la plupart des pays du monde, et les pressions pulmonaires en centimètres d'eau sont encore courantes.

Les plongeurs sous-marins utilisent les unités de pression d'eau de mer (msw ou MSW) et d'eau de mer au pied (fsw ou FSW), et ce sont les unités standard pour les manomètres utilisés pour mesurer l'exposition à la pression dans les chambres de plongée et les ordinateurs de décompression personnels . Une msw est définie comme 0,1 bar (= 100000 Pa = 10000 Pa), ce n'est pas la même chose qu'un mètre linéaire de profondeur. 33,066 fsw = 1 atm ^[6] (1 atm = 101325 Pa / 33,066 = 3064,326 Pa). Notez que la conversion de pression de msw à fsw est différente de la conversion de longueur: 10 msw = 32,6336 fsw, tandis que 10 m = 32,8083 ft. ^[6]

La pression relative est souvent donnée en unités avec "g" ajouté, par exemple "kPag", "barg" ou "psig", et les unités de mesure de la pression absolue reçoivent parfois le suffixe "a", pour éviter toute confusion, par exemple " kPaa "," psia ". Cependant, l' Institut national des normes et de la technologie des États-Unis recommande que, pour éviter toute confusion, tout modificateur soit plutôt appliqué à la quantité mesurée plutôt qu'à l'unité de mesure. ^[7] Par exemple, " p _g = 100 psi" plutôt que " p = 100 psig" .

La pression différentielle est exprimée en unités avec «d» en annexe; ce type de mesure est utile lorsque l'on considère les performances d'étanchéité ou si une vanne va s'ouvrir ou se fermer.

Les unités de pression actuellement ou autrefois populaires comprennent les éléments suivants:

• atmosphère (atm)
• unités manométriques:
  • centimètre, pouce, millimètre (torr) et micromètre (mTorr, micron) de mercure,
  • hauteur d'une colonne d'eau équivalente, millimètre inclus (mm H
    ₂O ), centimètre (cm H
    ₂O ), mètre, pouce et pied d'eau;
• unités impériales et coutumières:
  • kip , tonne-force courte , longue tonne-force , livre-force , once-force et livre par pouce carré,
  • tonne-force courte et longue tonne-force par pouce carré,
  • fsw (pieds d'eau de mer) utilisé en plongée sous-marine, en particulier en relation avec l'exposition à la pression de plongée et la décompression ;
• unités métriques non SI:
  • bar , décibar, millibar ,
    • msw (mètres d'eau de mer), utilisé en plongée sous-marine, notamment en relation avec l'exposition à la pression de plongée et la décompression ,
  • kilogramme-force, ou kilopond, par centimètre carré ( atmosphère technique ),
  • gramme-force et tonne-force (métrique tonne-force) par centimètre carré,
  • barye ( dyne par centimètre carré),
  • kilogramme-force et tonne-force par mètre carré,
  • sthène par mètre carré ( pieze ).

Exemples

Les effets d'une pression externe de 700 bars sur un cylindre en aluminium avec une épaisseur de paroi de 5 mm (0,197 in)

A titre d'exemple de pressions variables, un doigt peut être pressé contre un mur sans faire d'impression durable; cependant, le même doigt poussant une punaise peut facilement endommager le mur. Bien que la force appliquée à la surface soit la même, la punaise applique plus de pression car le point concentre cette force dans une zone plus petite. La pression est transmise à des limites solides ou à travers des sections arbitraires de fluide normales à ces limites ou sections en chaque point. Contrairement à la contrainte , la pression est définie comme une quantité scalaire . Le gradient de pression négatif est appelé densité de force .

Un autre exemple est un couteau. Si nous essayons de couper avec le bord plat, la force est répartie sur une plus grande surface, ce qui réduit la pression et ne coupe pas. Alors que l'utilisation du bord tranchant, qui a moins de surface, entraîne une plus grande pression, et donc le couteau coupe en douceur. Ceci est un exemple d'application pratique de la pression.

Pour les gaz, la pression est parfois mesurée non pas comme une pression absolue , mais par rapport à la pression atmosphérique ; ces mesures sont appelées pression relative . Un exemple de ceci est la pression d'air dans un pneu d' automobile , qui pourrait être considérée comme "220  kPa (32 psi)", mais qui est en fait de 220 kPa (32 psi) au-dessus de la pression atmosphérique. La pression atmosphérique au niveau de la mer étant d'environ 100 kPa (14,7 psi), la pression absolue dans le pneu est donc d'environ 320 kPa (46 psi). Dans les travaux techniques, cela s'écrit "une pression manométrique de 220 kPa (32 psi)". Lorsque l'espace est limité, comme sur les manomètres , les plaques signalétiques, les étiquettes de graphiques et les en-têtes de tableaux, l'utilisation d'un modificateur entre parenthèses, tel que «kPa (jauge)» ou «kPa (absolu)», est autorisée. Dans les travaux techniques non- SI , une pression relative de 32 psi (220 kPa) est parfois écrite comme "32 psig", et une pression absolue comme "32 psia", bien que les autres méthodes expliquées ci-dessus évitent d'attacher des caractères à l'unité de la pression est préférée. ^[7]

La pression relative est la mesure pertinente de la pression partout où l'on s'intéresse à la contrainte exercée sur les réservoirs de stockage et les composants de plomberie des systèmes fluidiques. Cependant, chaque fois que des propriétés d'équation d'état, telles que des densités ou des changements de densités, doivent être calculées, les pressions doivent être exprimées en termes de leurs valeurs absolues. Par exemple, si la pression atmosphérique est de 100 kPa (15 psi), un gaz (tel que l'hélium) à 200 kPa (29 psi) (jauge) (300 kPa ou 44 psi [absolu]) est 50% plus dense que le même gaz à 100 kPa (15 psi) (jauge) (200 kPa ou 29 psi [absolu]). En se concentrant sur les valeurs de jauge, on pourrait conclure à tort que le premier échantillon avait deux fois la densité du second.

Nature scalaire

Dans un gaz statique , le gaz dans son ensemble ne semble pas bouger. Les molécules individuelles du gaz, cependant, sont en mouvement aléatoire constant . Parce que nous avons affaire à un très grand nombre de molécules et que le mouvement des molécules individuelles est aléatoire dans toutes les directions, nous ne détectons aucun mouvement. Si nous enfermons le gaz dans un conteneur, nous détectons une pression dans le gaz provenant des molécules entrant en collision avec les parois de notre conteneur. Nous pouvons placer les parois de notre conteneur n'importe où à l'intérieur du gaz, et la force par unité de surface (la pression) est la même. Nous pouvons réduire la taille de notre «conteneur» à un très petit point (devenant moins vrai à mesure que nous approchons de l'échelle atomique), et la pression aura toujours une valeur unique à ce point. Par conséquent, la pression est une quantité scalaire, pas une quantité vectorielle. Il a une ampleur mais aucun sens de la direction qui lui est associé. La force de pression agit dans toutes les directions en un point à l'intérieur d'un gaz. A la surface d'un gaz, la force de pression agit perpendiculairement (à angle droit) à la surface.

Une grandeur étroitement liée est le tenseur des contraintes σ , qui relie la force vectorielle${\ displaystyle \ mathbf {F}}$à la zone vectorielle ${\ displaystyle \ mathbf {A}}$ via la relation linéaire ${\ displaystyle \ mathbf {F} = \ sigma \ mathbf {A}}$.

Ce tenseur peut être exprimé comme la somme du tenseur de contrainte visqueuse moins la pression hydrostatique. Le négatif du tenseur de contrainte est parfois appelé le tenseur de pression, mais dans ce qui suit, le terme «pression» se référera uniquement à la pression scalaire.

Selon la théorie de la relativité générale , la pression augmente la force d'un champ gravitationnel (voir le tenseur énergie-contrainte ) et s'ajoute ainsi à la cause masse-énergie de la gravité . Cet effet est imperceptible aux pressions quotidiennes, mais il est significatif dans les étoiles à neutrons , bien qu'il n'ait pas été testé expérimentalement. ^[8]

Pression fluide

La pression du fluide est le plus souvent la contrainte de compression à un moment donné dans un fluide . (Le terme fluide fait référence à la fois aux liquides et aux gaz - pour plus d'informations sur la pression du liquide, voir la section ci-dessous .)

L'eau s'échappe à grande vitesse d'une bouche d'incendie endommagée qui contient de l'eau à haute pression

La pression du fluide se produit dans l'une des deux situations suivantes:

1. Une condition ouverte, appelée «écoulement en chenal ouvert», par exemple l'océan, une piscine ou l'atmosphère.
2. Un état fermé, appelé "conduit fermé", par exemple une conduite d'eau ou une conduite de gaz.

La pression dans des conditions ouvertes peut généralement être approximée comme la pression dans des conditions «statiques» ou immobiles (même dans l'océan où il y a des vagues et des courants), car les mouvements ne créent que des changements négligeables de la pression. Ces conditions sont conformes aux principes de la statique des fluides . La pression en un point donné d'un fluide non mobile (statique) est appelée pression hydrostatique .

Les corps de fluide fermés sont soit «statiques», lorsque le fluide ne se déplace pas, soit «dynamiques», lorsque le fluide peut se déplacer comme dans un tuyau ou en comprimant un entrefer dans un récipient fermé. La pression en conditions fermées est conforme aux principes de la dynamique des fluides .

Les concepts de pression des fluides sont principalement attribués aux découvertes de Blaise Pascal et Daniel Bernoulli . L'équation de Bernoulli peut être utilisée dans presque toutes les situations pour déterminer la pression à tout moment dans un fluide. L'équation fait des hypothèses sur le fluide, comme le fluide étant idéal ^[9] et incompressible. ^[9] Un fluide idéal est un fluide dans lequel il n'y a pas de frottement, il est non visqueux ^[9] ( viscosité nulle ). ^[9] L'équation pour tous les points d'un système rempli d'un fluide à densité constante est ^[10]

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}} + {\ frac {v ^ {2}} {2g}} + z = \ mathrm {const},}$

où:

p = pression du fluide,

${\ displaystyle {\ gamma}}$= ρg = densité · accélération de la gravité = poids spécifique du fluide, ^[9]

v = vitesse du fluide,

g = accélération de la pesanteur ,

z = élévation,

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}}}$ = tête de pression,

${\ displaystyle {\ frac {v ^ {2}} {2g}}}$ = tête de vitesse.

Applications

• Freins hydrauliques
• Puits artésien
• Pression artérielle
• Tête hydraulique
• Turgescence des cellules végétales
• Coupe de Pythagore

Pressions d'explosion ou de déflagration

Les pressions d' explosion ou de déflagration sont le résultat de l'inflammation de gaz explosifs , de brouillards, de suspensions poussière / air, dans des espaces non confinés et confinés.

Pressions négatives

Chambre basse pression à Bundesleistungszentrum Kienbaum , Allemagne

Si les pressions sont en général positives, il existe plusieurs situations dans lesquelles des pressions négatives peuvent être rencontrées:

• Lorsqu'il s'agit de pressions relatives (manométriques). Par exemple, une pression absolue de 80 kPa peut être décrite comme une pression relative de -21 kPa (soit 21 kPa en dessous d'une pression atmosphérique de 101 kPa).
• Les pressions absolues négatives sont effectivement une tension , et les solides en vrac comme les liquides en vrac peuvent être soumis à une pression absolue négative en tirant dessus. ^{[11] Au} microscope, les molécules dans les solides et les liquides ont des interactions intéressantes qui surpassent l'énergie cinétique thermique, de sorte qu'une certaine tension peut être maintenue. Thermodynamiquement, cependant, un matériau en vrac sous pression négative est dans un état métastable , et il est particulièrement fragile dans le cas de liquides où l'état de pression négative est similaire à une surchauffe et est facilement susceptible de cavitation . ^[12] Dans certaines situations, la cavitation peut être évitée et les pressions négatives maintenues indéfiniment, ^[12] par exemple, le mercure liquide a été observé pour soutenir jusqu'à−425 atm dans des récipients en verre propres. ^[13] On pense que les pressions négatives du liquide sont impliquées dans l' ascension de la sève dans les plantes de plus de 10 m (la hauteur de pression atmosphérique de l'eau). ^[14]
• L' effet Casimir peut créer une petite force attractive due aux interactions avec l' énergie du vide ; cette force est parfois appelée «pression du vide» (à ne pas confondre avec la pression relative négative d'un vide).
• Pour les contraintes non isotropes dans les corps rigides, selon la façon dont l'orientation d'une surface est choisie, la même répartition des forces peut avoir une composante de pression positive le long d'une normale de surface , avec une composante de pression négative agissant le long d'une autre normale de surface.
  • Les contraintes dans un champ électromagnétique sont généralement non isotropes, la pression normale à un élément de surface (la contrainte normale ) étant négative, et positive pour les éléments de surface perpendiculaires à celui-ci.
• Dans la constante cosmologique .

Pression de stagnation

La pression de stagnation est la pression exercée par un fluide lorsqu'il est forcé de s'arrêter de bouger. Par conséquent, bien qu'un fluide se déplaçant à une vitesse plus élevée ait une pression statique inférieure , il peut avoir une pression de stagnation plus élevée lorsqu'il est contraint à l'arrêt. La pression statique et la pression de stagnation sont liées par:

${\ displaystyle p_ {0} = {\ frac {1} {2}} \ rho v ^ {2} + p}$

où

${\ displaystyle p_ {0}}$est la pression de stagnation ,

${\ displaystyle \ rho}$ est la densité,

${\ displaystyle v}$ est la vitesse d'écoulement,

${\ displaystyle p}$ est la pression statique.

La pression d'un fluide en mouvement peut être mesurée à l'aide d'un tube de Pitot , ou d'une de ses variantes comme une sonde Kiel ou une sonde Cobra , reliée à un manomètre . Selon l'emplacement des trous d'entrée sur la sonde, celle-ci peut mesurer des pressions statiques ou des pressions de stagnation.

Pression superficielle et tension superficielle

Il existe un analogue bidimensionnel de la pression - la force latérale par unité de longueur appliquée sur une ligne perpendiculaire à la force.

La pression de surface est notée π:

${\ displaystyle \ pi = {\ frac {F} {l}}}$

et partage de nombreuses propriétés similaires avec une pression tridimensionnelle. Les propriétés des produits chimiques de surface peuvent être étudiées en mesurant les isothermes pression / surface, comme l'analogue bidimensionnel de la loi de Boyle , πA = k , à température constante.

La tension superficielle est un autre exemple de pression superficielle, mais avec un signe inversé, car «tension» est le contraire de «pression».

Pression d'un gaz parfait

Dans un gaz idéal , les molécules n'ont pas de volume et n'interagissent pas. Selon la loi des gaz parfaits , la pression varie linéairement avec la température et la quantité, et inversement avec le volume:

${\ displaystyle p = {\ frac {nRT} {V}},}$

où:

p est la pression absolue du gaz,

n est la quantité de substance ,

T est la température absolue,

V est le volume,

R est la constante des gaz parfaits .

Les gaz réels présentent une dépendance plus complexe vis-à-vis des variables d'état. ^[15]

Pression de vapeur

La pression de vapeur est la pression d'une vapeur en équilibre thermodynamique avec ses phases condensées dans un système fermé. Tous les liquides et solides ont tendance à s'évaporer sous forme gazeuse, et tous les gaz ont tendance à se condenser en leur forme liquide ou solide.

Le point d'ébullition à pression atmosphérique d'un liquide (également appelé point d'ébullition normal ) est la température à laquelle la pression de vapeur est égale à la pression atmosphérique ambiante. Avec toute augmentation incrémentielle de cette température, la pression de vapeur devient suffisante pour surmonter la pression atmosphérique et soulever le liquide pour former des bulles de vapeur à l'intérieur de la masse de la substance. La formation de bulles plus profondément dans le liquide nécessite une pression plus élevée, et donc une température plus élevée, car la pression du fluide augmente au-dessus de la pression atmosphérique à mesure que la profondeur augmente.

La pression de vapeur qu'un seul composant d'un mélange contribue à la pression totale dans le système est appelée pression de vapeur partielle .

Pression liquide

Lorsqu'une personne nage sous l'eau, la pression de l'eau est ressentie agissant sur les tympans de la personne. Plus cette personne nage profondément, plus la pression est grande. La pression ressentie est due au poids de l'eau au-dessus de la personne. Au fur et à mesure que quelqu'un nage plus profondément, il y a plus d'eau au-dessus de la personne et donc une plus grande pression. La pression exercée par un liquide dépend de sa profondeur.

La pression du liquide dépend également de la densité du liquide. Si quelqu'un était immergé dans un liquide plus dense que l'eau, la pression serait d'autant plus élevée. Ainsi, on peut dire que la profondeur, la densité et la pression du liquide sont directement proportionnées. La pression due à un liquide dans des colonnes de liquide de densité constante ou à une profondeur au sein d'une substance est représentée par la formule suivante:

${\ displaystyle p = \ rho gh,}$

où:

p est la pression du liquide,

g est la gravité à la surface du matériau de recouvrement,

ρ est la densité du liquide,

h est la hauteur de la colonne de liquide ou la profondeur dans une substance.

Une autre façon de dire la même formule est la suivante:

${\ displaystyle p = {\ text {densité de poids}} \ times {\ text {profondeur}}.}$

La pression qu'un liquide exerce contre les côtés et le fond d'un récipient dépend de la densité et de la profondeur du liquide. Si la pression atmosphérique est négligée, la pression du liquide contre le fond est deux fois plus élevée à deux fois la profondeur; à trois fois la profondeur, la pression du liquide est triple; etc. Ou, si le liquide est deux ou trois fois plus dense, la pression du liquide est en conséquence deux ou trois fois plus élevée pour une profondeur donnée. Les liquides sont pratiquement incompressibles - c'est-à-dire que leur volume peut difficilement être modifié par la pression (le volume d'eau ne diminue que de 50 millionièmes de son volume d'origine pour chaque augmentation de la pression atmosphérique). Ainsi, à l'exception de petits changements produits par la température, la densité d'un liquide particulier est pratiquement la même à toutes les profondeurs.

La pression atmosphérique pressant à la surface d'un liquide doit être prise en compte lors de la recherche de la pression totale agissant sur un liquide. La pression totale d'un liquide est donc ρgh plus la pression de l'atmosphère. Lorsque cette distinction est importante, le terme pression totale est utilisé. Sinon, les discussions sur la pression du liquide se réfèrent à la pression sans tenir compte de la pression atmosphérique normalement omniprésente.

La pression ne dépend pas de la quantité de liquide présente. Le volume n'est pas le facteur important - la profondeur l'est. La pression d'eau moyenne agissant contre un barrage dépend de la profondeur moyenne de l'eau et non du volume d'eau retenu. Par exemple, un lac large mais peu profond d'une profondeur de 3 m (10 pi) n'exerce que la moitié de la pression moyenne d'un petit étang de 6 m (20 pi) de profondeur. (La force totale appliquée au barrage le plus long sera plus grande, en raison de la plus grande surface totale sur laquelle la pression doit agir. Mais pour une section donnée de 5 pieds (1,5 m) de chaque barrage, les 10 pieds (3,0 m) une eau profonde appliquera un quart de la force d'une eau profonde de 20 pi (6,1 m)). Une personne ressentira la même pression que sa tête soit plongée à un mètre sous la surface de l'eau dans une petite piscine ou à la même profondeur au milieu d'un grand lac. Si quatre vases contiennent différentes quantités d'eau mais sont tous remplis à des profondeurs égales, alors un poisson avec sa tête trempée à quelques centimètres sous la surface sera soumis à une pression d'eau identique dans l'un des vases. Si le poisson nage quelques centimètres plus profondément, la pression sur le poisson augmentera avec la profondeur et sera la même quel que soit le vase dans lequel se trouve le poisson. Si le poisson nage vers le fond, la pression sera plus grande, mais cela ne fait aucune différence dans quel vase il se trouve. Tous les vases sont remplis à des profondeurs égales, de sorte que la pression de l'eau est la même au fond de chaque vase, quelle que soit sa forme ou son volume. Si la pression de l'eau au fond d'un vase était supérieure à la pression de l'eau au fond d'un vase voisin, la plus grande pression forcerait l'eau sur le côté, puis remonterait le vase plus étroit à un niveau plus élevé jusqu'à ce que les pressions au fond soient égalisées. La pression dépend de la profondeur et non du volume, il y a donc une raison pour laquelle l'eau cherche son propre niveau.

Reprenant cette équation d'énergie, l'énergie par unité de volume dans un liquide idéal et incompressible est constante dans tout son récipient. En surface, l'énergie potentielle gravitationnelle est importante mais l'énergie de pression liquide est faible. Au fond de la cuve, toute l'énergie potentielle gravitationnelle est convertie en énergie de pression. La somme de l'énergie de pression et de l'énergie potentielle gravitationnelle par unité de volume est constante dans tout le volume du fluide et les deux composantes d'énergie changent linéairement avec la profondeur. ^[16] Mathématiquement, il est décrit par l'équation de Bernoulli , où la hauteur de vitesse est nulle et les comparaisons par unité de volume dans le navire sont

${\ displaystyle {\ frac {p} {\ gamma}} + z = \ mathrm {const}.}$

Les termes ont la même signification que dans la section Pression du fluide .

Direction de la pression du liquide

Un fait déterminé expérimentalement concernant la pression du liquide est qu'elle s'exerce également dans toutes les directions. ^[17] Si une personne est immergée dans l'eau, quelle que soit la manière dont elle incline la tête, la personne ressentira la même pression d'eau sur ses oreilles. Parce qu'un liquide peut s'écouler, cette pression n'est pas seulement descendante. La pression est vue sur le côté lorsque l'eau jaillit latéralement à partir d'une fuite sur le côté d'une boîte verticale. La pression agit également vers le haut, comme démontré lorsque quelqu'un essaie de pousser un ballon de plage sous la surface de l'eau. Le fond d'un bateau est poussé vers le haut par la pression de l'eau ( flottabilité ).

Lorsqu'un liquide appuie contre une surface, il y a une force nette perpendiculaire à la surface. Même si la pression n'a pas de direction spécifique, la force en a. Un bloc triangulaire submergé a de l'eau forcée contre chaque point de nombreuses directions, mais les composantes de la force qui ne sont pas perpendiculaires à la surface s'annulent, ne laissant qu'un point perpendiculaire net. ^[17] C'est pourquoi l'eau jaillissant d'un trou dans un seau sort initialement du seau dans une direction perpendiculaire à la surface du seau dans laquelle se trouve le trou. Ensuite, il se courbe vers le bas en raison de la gravité. S'il y a trois trous dans un seau (haut, bas et milieu), les vecteurs de force perpendiculaires à la surface intérieure du récipient augmenteront avec l'augmentation de la profondeur - c'est-à-dire qu'une pression plus élevée au fond fait en sorte que le trou inférieur tirer de l'eau le plus loin. La force exercée par un fluide sur une surface lisse est toujours perpendiculaire à la surface. La vitesse du liquide hors du trou est${\ displaystyle \ scriptstyle {\ sqrt {2gh}}}$, où h est la profondeur sous la surface libre. ^[17] C'est la même vitesse que l'eau (ou quoi que ce soit d'autre) aurait si elle tombait librement à la même distance verticale h .

Pression cinématique

${\ displaystyle P = p / \ rho _ {0}}$

est la pression cinématique, où ${\ displaystyle p}$ est la pression et ${\ displaystyle \ rho _ {0}}$densité de masse constante. L'unité SI de P est m ² / s ² . La pression cinématique est utilisée de la même manière que la viscosité cinématique ${\ displaystyle \ nu}$afin de calculer l' équation de Navier – Stokes sans montrer explicitement la densité${\ displaystyle \ rho _ {0}}$.

Équation de Navier – Stokes avec grandeurs cinématiques

${\ displaystyle {\ frac {\ partial u} {\ partial t}} + (u \ nabla) u = - \ nabla P + \ nu \ nabla ^ {2} u.}$

• Introduction à la statique et à la dynamique des fluides sur le projet PHYSNET
• La pression étant une quantité scalaire
• wikiUnits.org - Convertir les unités de pression