Système métrique
Un système métrique est un système de mesure qui succède au système décimalisé basé sur le compteur introduit en France dans les années 1790. Le développement historique de ces systèmes a abouti à la définition du Système international d'unités (SI), sous la supervision d'un organisme international de normalisation.
L'évolution historique des systèmes métriques a abouti à la reconnaissance de plusieurs principes. Chacune des dimensions fondamentales de la nature est exprimée par une seule unité de mesure de base . La définition des unités de base a été de plus en plus réalisée à partir de principes naturels, plutôt que par des copies d'artefacts physiques. Pour les quantités dérivées des unités de base fondamentales du système, les unités dérivées des unités de base sont utilisées - par exemple, le mètre carré est l'unité dérivée de la surface, une quantité dérivée de la longueur. Ces unités dérivées sont cohérentes , ce qui signifie qu'elles n'impliquent que des produits de puissances des unités de base, sans facteurs empiriques. Pour toute quantité donnée dont l'unité a un nom et un symbole spéciaux, un ensemble étendu d'unités plus petites et plus grandes est défini qui sont liées par des facteurs de puissances de dix. L'unité de temps devrait être la seconde ; l'unité de longueur doit être le mètre ou un multiple décimal de celui-ci; et l'unité de masse doit être le gramme ou un multiple décimal de celui-ci.
Les systèmes métriques ont évolué depuis les années 1790, à mesure que la science et la technologie ont évolué, pour fournir un système de mesure universel unique. Avant et en plus du SI, quelques autres exemples de systèmes métriques sont les suivants: le système d'unités MKS et les systèmes MKSA , qui sont les précurseurs directs du SI; le système centimètre-gramme-seconde (CGS) et ses sous-types, le système électrostatique CGS (cgs-esu), le système électromagnétique CGS (cgs-emu) et leur mélange toujours populaire, le système gaussien ; le système mètre-tonne-seconde (MTS) ; et les systèmes métriques gravitationnels , qui peuvent être basés sur le mètre ou le centimètre, et soit sur le gramme (-force), soit sur le kilogramme (-force).
Arrière-plan
La Révolution française (1789–1799) a été l'occasion pour les Français de réformer leur système lourd et archaïque de nombreux poids et mesures locaux. Charles Maurice de Talleyrand a défendu un nouveau système basé sur les unités naturelles, proposant à l' Assemblée nationale française en 1790 qu'un tel système soit développé. Talleyrand avait l'ambition qu'un nouveau système naturel et standardisé soit adopté dans le monde entier et souhaitait impliquer d'autres pays dans son développement. La Grande-Bretagne ignorant les invitations à coopérer, l' Académie française des sciences décida en 1791 de faire cavalier seul et créa une commission à cet effet. La commission a décidé que la norme de longueur devrait être basée sur la taille de la Terre. Ils ont défini cette longueur comme étant le «mètre» et sa longueur comme un dix-millionième de la longueur d'un quadrant à la surface de la Terre, de l'équateur au pôle nord. En 1799, après avoir parcouru la longueur de ce quadrant, le nouveau système est lancé en France. [1] : 145-149
Les unités du système métrique, à l'origine tirées des caractéristiques observables de la nature, sont maintenant définies par sept constantes physiques qui reçoivent des valeurs numériques exactes en termes d'unités. Dans la forme moderne du Système international d'unités (SI), les sept unités de base sont: mètre pour la longueur, kilogramme pour la masse, seconde pour le temps, ampère pour le courant électrique, kelvin pour la température, candela pour l'intensité lumineuse et mole pour la quantité de substance. Ceux-ci, avec leurs unités dérivées, peuvent mesurer n'importe quelle quantité physique. Les unités dérivées peuvent avoir leur propre nom d'unité, comme le watt (J / s) et le lux (cd / m 2 ), ou peuvent simplement être exprimées sous forme de combinaisons d'unités de base, telles que la vitesse (m / s) et l'accélération (m / s 2 ). [2]
Le système métrique a été conçu pour avoir des propriétés qui le rendent facile à utiliser et largement applicable, y compris des unités basées sur le monde naturel, des ratios décimaux, des préfixes pour les multiples et sous-multiples, et une structure d'unités de base et dérivées. C'est aussi un système cohérent , ce qui signifie que ses unités n'introduisent pas de facteurs de conversion qui ne sont pas déjà présents dans les équations relatives aux quantités. Il a une propriété appelée rationalisation qui élimine certaines constantes de proportionnalité dans les équations de la physique.
Le système métrique est extensible et de nouvelles unités dérivées sont définies selon les besoins dans des domaines tels que la radiologie et la chimie. Par exemple, le katal , une unité dérivée de l'activité catalytique équivalente à une mole par seconde (1 mol / s), a été ajoutée en 1999.
Des principes
Bien que le système métrique ait changé et évolué depuis sa création, ses concepts de base n'ont guère changé. Conçu pour une utilisation transnationale, il se composait d'un ensemble d' unités de mesure de base , maintenant appelées unités de base . Les unités dérivées ont été construites à partir des unités de base en utilisant des relations logiques plutôt qu'empiriques, tandis que les multiples et sous-multiples des unités de base et dérivées étaient basés sur des décimales et identifiés par un ensemble standard de préfixes .
La concrétisation
Les unités de base utilisées dans un système de mesure doivent être réalisables . Chacune des définitions des unités de base dans le SI est accompagnée d'une mise en pratique définie qui décrit en détail au moins une façon dont l'unité de base peut être mesurée. [4] Dans la mesure du possible, les définitions des unités de base ont été élaborées afin que tout laboratoire équipé d'instruments appropriés puisse réaliser une norme sans se fier à un artefact détenu par un autre pays. En pratique, une telle réalisation se fait sous les auspices d'un accord d'acceptation mutuelle . [5]
Dans le SI, le mètre standard est défini comme exactement 1/299 792 458 de la distance parcourue par la lumière en une seconde . La réalisation du compteur dépend quant à elle de la réalisation précise du second. Il existe à la fois des méthodes d'observation astronomique et des méthodes de mesure en laboratoire qui sont utilisées pour réaliser des unités du mètre standard. Parce que la vitesse de la lumière est maintenant exactement définie en termes de mètre, une mesure plus précise de la vitesse de la lumière ne donne pas un chiffre plus précis pour sa vitesse en unités standard, mais plutôt une définition plus précise du mètre. La précision de la vitesse mesurée de la lumière est considérée comme étant inférieure à 1 m / s, et la réalisation du compteur est d'environ 3 parties sur 1 000 000 000, soit une proportion de 0,3 x 10 -8 : 1.
Le kilogramme était à l'origine défini comme la masse d'un artefact artificiel de platine-iridium conservé dans un laboratoire en France, jusqu'à ce que la nouvelle définition soit introduite en mai 2019 . Les répliques réalisées en 1879 au moment de la fabrication de l'artefact et distribuées aux signataires de la Convention du Mètre servent de facto d' étalons de masse dans ces pays. Des répliques supplémentaires ont été fabriquées depuis lors que d'autres pays ont adhéré à la convention. Les répliques étaient soumises à une validation périodique par rapport à l'original, appelé IPK . Il est devenu évident que l'IPK ou les répliques ou les deux se détérioraient et ne sont plus comparables: ils avaient divergé de 50 μg depuis la fabrication, donc au sens figuré, la précision du kilogramme n'était pas meilleure que 5 parties sur cent millions ou un proportion de 5x10 −8 : 1. La redéfinition acceptée des unités de base SI a remplacé l'IPK par une définition exacte de la constante de Planck , qui définit le kilogramme en termes de seconde et de mètre.
Structure d'unité de base et dérivée
Les unités de base du système métrique ont été adoptées à l'origine parce qu'elles représentaient des dimensions orthogonales fondamentales de mesure correspondant à la façon dont nous percevons la nature: une dimension spatiale, une dimension temporelle, une pour l'inertie, et plus tard, une dimension plus subtile pour la dimension d'une "substance invisible. «dit électricité ou plus généralement électromagnétisme. Une et une seule unité dans chacune de ces dimensions a été définie, contrairement aux systèmes plus anciens où de multiples quantités perceptuelles de même dimension prévalaient, comme les pouces, les pieds et les verges ou les onces, les livres et les tonnes. Les unités pour d'autres quantités comme la surface et le volume, qui sont également des quantités dimensionnelles spatiales, ont été dérivées des quantités fondamentales par des relations logiques, de sorte qu'une unité de surface carrée par exemple était l'unité de longueur au carré.
De nombreuses unités dérivées étaient déjà utilisées avant et pendant l'évolution du système métrique, car elles représentaient des abstractions commodes de toutes les unités de base définies pour le système, en particulier dans les sciences. Ainsi, des unités analogues ont été mises à l'échelle en termes d'unités du système métrique nouvellement établi, et leurs noms ont été adoptés dans le système. Beaucoup d'entre eux étaient associés à l'électromagnétisme. D'autres unités perceptives, comme le volume, qui n'étaient pas définies en termes d'unités de base, ont été incorporées dans le système avec des définitions dans les unités de base métriques, de sorte que le système est resté simple. Il a augmenté en nombre d'unités, mais le système a conservé une structure uniforme.
Rapports décimaux
Certains systèmes usuels de poids et de mesures avaient des rapports duodécimaux, ce qui signifiait que les quantités étaient facilement divisibles par 2, 3, 4 et 6. Mais il était difficile de faire de l'arithmétique avec des choses comme 1 ⁄ 4 livre ou 1 ⁄ 3 pied. Il n'y avait pas de système de notation pour les fractions successives: par exemple, 1 ⁄ 3 de 1 ⁄ 3 de pied n'était pas un pouce ni aucune autre unité. Mais le système de comptage en rapports décimaux avait une notation, et le système avait la propriété algébrique de fermeture multiplicative: une fraction de fraction, ou un multiple d'une fraction était une quantité dans le système, comme 1 ⁄ 10 de 1 ⁄ 10 qui est 1 ⁄ 100 . Ainsi, une base décimale est devenue le rapport entre les tailles d'unité du système métrique.
Préfixes pour les multiples et sous-multiples
Dans le système métrique, les multiples et sous-multiples d'unités suivent un modèle décimal. [Note 1]
| Préfixes métriques au quotidien | |||
|---|---|---|---|
| Préfixe | symbole | Facteur | Pouvoir |
| tera | T | 1 000 000 000 000 | 10 12 |
| giga | g | 1 000 000 000 | 10 9 |
| méga | M | 1 000 000 | 10 6 |
| kilo | k | 1 000 | 10 3 |
| hecto | h | 100 | 10 2 |
| déca | da | dix | 10 1 |
| (rien) | (rien) | 1 | 10 0 |
| déci | ré | 0,1 | 10 -1 |
| centi | c | 0,01 | 10 -2 |
| milli | m | 0,001 | 10 −3 |
| micro | μ | 0,000 001 | 10 −6 |
| nano | n | 0,000 000 001 | 10 -9 |
| pico | p | 0,000 000 000 001 | 10 −12 |
Un ensemble commun de préfixes décimaux qui ont pour effet de multiplication ou de division par une puissance entière de dix peut être appliqué aux unités qui sont elles-mêmes trop grandes ou trop petites pour une utilisation pratique. Le concept d'utilisation de noms classiques ( latins ou grecs ) cohérents pour les préfixes a été proposé pour la première fois dans un rapport de la Commission révolutionnaire française des poids et mesures en mai 1793. [3] : 89–96 Le préfixe kilo , par exemple, est utilisé multiplier l'unité par 1000, et le préfixe milli indique un millième de partie de l'unité. Ainsi, le kilogramme et le kilomètre valent respectivement mille grammes et mètres , et un milligramme et un millimètre sont respectivement un millième de gramme et un mètre. Ces relations peuvent être écrites symboliquement comme: [6]
Dans les premiers jours, les multiplicateurs qui étaient puissances positives de dix ont été donnés préfixes grecs dérivés tels que kilo- et méga- , et ceux qui étaient puissances négatives de dix ont été donnés préfixes dérivés latine tels que centi- et milli . Cependant, les extensions de 1935 au système de préfixes n'ont pas suivi cette convention: les préfixes nano- et micro- , par exemple, ont des racines grecques. [1] : 222–223 Au XIXe siècle, le préfixe myria- , dérivé du mot grec μύριοι ( mýrioi ), a été utilisé comme multiplicateur pour10 000 . [7]
Lors de l'application de préfixes à des unités dérivées de surface et de volume exprimées en unités de longueur au carré ou au cube, les opérateurs carré et cube sont appliqués à l'unité de longueur incluant le préfixe, comme illustré ci-dessous. [6]
| 1 mm 2 (millimètre carré) | = (1 mm) 2 | = (0,001 m) 2 | = 0,000 001 m 2 |
| 1 km 2 ( kilomètre carré ) | = (1 km) 2 | = (1 000 m) 2 | = 1 000 000 m 2 |
| 1 mm 3 (millimètre cube) | = (1 mm) 3 | = (0,001 m) 3 | = 0,000 000 001 m 3 |
| 1 km 3 (kilomètre cube) | = (1 km) 3 | = (1 000 m) 3 | = 1 000 000 000 m 3 |
Les préfixes ne sont généralement pas utilisés pour indiquer des multiples de seconde supérieurs à 1; les unités non-SI de minute , heure et jour sont utilisées à la place. D'autre part, les préfixes sont utilisés pour les multiples de l'unité de volume non-SI, le litre (l, L) tels que les millilitres (ml). [6]
La cohérence
Chaque variante du système métrique a un degré de cohérence - les unités dérivées sont directement liées aux unités de base sans avoir besoin de facteurs de conversion intermédiaires. [8] Par exemple, dans un système cohérent, les unités de force , d' énergie et de puissance sont choisies de manière à ce que les équations
| Obliger | = | Masse | × | accélération |
| énergie | = | Obliger | × | distance |
| énergie | = | Puissance | × | temps |
tenir sans l’introduction de facteurs de conversion d’unité. Une fois qu'un ensemble d'unités cohérentes a été défini, d'autres relations en physique qui utilisent ces unités seront automatiquement vraies. Par conséquent, Einstein « de l'équation d'énergie de masse , E = mc 2 , ne nécessite pas des constantes étrangères lorsqu'elles sont exprimées en unités cohérentes. [9]
Le système CGS avait deux unités d'énergie, l' erg lié à la mécanique et la calorie liée à l' énergie thermique ; donc un seul d'entre eux (l'erg) pouvait avoir une relation cohérente avec les unités de base. La cohérence était un objectif de conception du SI, qui a abouti à la définition d'une seule unité d'énergie - le joule . [dix]
Rationalisation
Les équations d'électromagnétisme de Maxwell contenaient un facteur relatif aux stéradians, représentatif du fait que les charges électriques et les champs magnétiques peuvent être considérés comme émanant d'un point et se propageant également dans toutes les directions, c'est-à-dire sphériques. Ce facteur est apparu maladroitement dans de nombreuses équations de physique traitant de la dimensionnalité de l'électromagnétisme et parfois d'autres choses.
Systèmes métriques courants
Un certain nombre de systèmes métriques différents ont été développés, tous utilisant le Mètre des Archives et le Kilogramme des Archives (ou leurs descendants) comme unités de base, mais différant dans les définitions des diverses unités dérivées.
| Variantes du système métrique | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
Gaussien deuxième et premier système mécanique d'unités
En 1832, Gauss a utilisé la seconde astronomique comme unité de base pour définir la gravitation de la terre, et avec le gramme et le millimètre, est devenu le premier système d'unités mécaniques.
Systèmes centimètre-gramme-seconde
Le système d'unités centimètre-gramme-seconde (CGS) était le premier système métrique cohérent, développé dans les années 1860 et promu par Maxwell et Thomson. En 1874, ce système a été officiellement promu par la British Association for the Advancement of Science (BAAS). [11] Les caractéristiques du système sont que la densité est exprimée en g / cm 3 , la force exprimée en dynes et l'énergie mécanique en ergs . L'énergie thermique était définie en calories , une calorie étant l'énergie nécessaire pour élever la température d'un gramme d'eau de 15,5 ° C à 16,5 ° C. La réunion a également reconnu deux ensembles d'unités pour les propriétés électriques et magnétiques - l'ensemble d'unités électrostatiques et l'ensemble d'unités électromagnétiques. [12]
Les systèmes d'unités électriques EMU, ESU et Gaussien
Plusieurs systèmes d'unités électriques ont été définis suite à la découverte de la loi d'Ohm en 1824.
Système international d'unités électriques et magnétiques
Les unités d'électricité CGS étaient difficiles à utiliser. Cela a été corrigé au Congrès international de l'électricité de 1893 tenu à Chicago en définissant l'ampère et l'ohm «internationaux» en utilisant des définitions basées sur le mètre , le kilogramme et la seconde . [13]
Autres premiers systèmes électromagnétiques d'unités
Au cours de la même période au cours de laquelle le système CGS a été étendu à l'électromagnétisme, d'autres systèmes ont été développés, se distinguant par leur choix d'unité de base cohérente, y compris le système pratique d'unités électriques, ou système QES (quad-onzième gramme-seconde), a été utilisé. [14] : 268 [15] : 17 Ici, les unités de base sont le quad, égal à10 7 m (environ un quadrant de la circonférence de la terre), le onzième gramme, égal à10 -11 g , et le second. Ceux-ci ont été choisis de manière à ce que les unités électriques correspondantes de différence de potentiel, de courant et de résistance aient une amplitude convenable.
Systèmes MKS et MKSA
En 1901, Giovanni Giorgi a montré qu'en ajoutant une unité électrique comme quatrième unité de base, les différentes anomalies des systèmes électromagnétiques pouvaient être résolues. Les systèmes mètre-kilogramme-seconde- coulomb (MKSC) et mètre-kilogramme-seconde- ampère (MKSA) sont des exemples de tels systèmes. [16]
Le Système international d'unités ( Système international d'unités ou SI) est le système métrique standard international actuel et est également le système le plus largement utilisé dans le monde. Il s'agit d'une extension du système MKSA de Giorgi - ses unités de base sont le mètre, le kilogramme, la seconde, l'ampère, le kelvin , la candela et la taupe . [10] Le système MKS (mètre-kilogramme-seconde) a vu le jour en 1889, lorsque des artefacts pour le mètre et le kilogramme ont été fabriqués conformément à la Convention du mètre. Au début du 20e siècle, une unité électrique non spécifiée a été ajoutée et le système s'appelait MKSX. Lorsqu'il est devenu évident que l'unité serait l'ampère, le système a été appelé le système MKSA et était le prédécesseur direct du SI.
Systèmes mètre-tonne-seconde
Le système d'unités mètre-tonne-seconde (MTS) était basé sur le mètre, la tonne et la seconde - l'unité de force était la sthène et l'unité de pression était la pièze . Il a été inventé en France pour un usage industriel et de 1933 à 1955 a été utilisé à la fois en France et en Union soviétique . [17] [18]
Systèmes gravitationnels
Les systèmes métriques gravitationnels utilisent le kilogramme-force (kilopond) comme unité de base de force, la masse étant mesurée dans une unité connue sous le nom de hyl , Technische Masseneinheit (TME), mug ou limace métrique . [19] Bien que la CGPM ait adopté une résolution en 1901 définissant la valeur standard de l' accélération due à la gravité à 980,665 cm / s 2 , les unités gravitationnelles ne font pas partie du Système international d'unités (SI). [20]
Système international d'unités
Le système international d'unités est le système métrique moderne. Il est basé sur le système d'unités mètre-kilogramme-seconde-ampère (MKSA) du début du 20e siècle. Il comprend également de nombreuses unités dérivées cohérentes pour des quantités communes telles que la puissance (watt) et l'irradience (lumen). Les unités électriques ont été extraites du système international alors utilisé. D'autres unités comme celles de l'énergie (joule) ont été calquées sur celles de l'ancien système CGS, mais mises à l'échelle pour être cohérentes avec les unités MKSA. Deux unités de base supplémentaires - le kelvin , qui équivaut au degré Celsius pour le changement de température thermodynamique mais réglé de sorte que 0 K soit zéro absolu , et la candela , qui est à peu près équivalente à l' unité d'éclairage internationale de la bougie - ont été introduites. Plus tard, une autre unité de base, la mole , une unité de masse équivalente au nombre d'Avogadro de molécules spécifiées, a été ajoutée avec plusieurs autres unités dérivées.
Le système a été promulgué par la Conférence générale des poids et mesures en 1960. A cette époque, le mètre a été redéfini en termes de longueur d'onde d'une raie spectrale du krypton-86 [ Note 2] atome et l'artefact de mètre standard de 1889 a été retiré.
Aujourd'hui, le système international d'unités se compose de 7 unités de base et d'innombrables unités dérivées cohérentes dont 22 avec des noms spéciaux. La dernière nouvelle unité dérivée, le katal pour l'activité catalytique, a été ajoutée en 1999. Toutes les unités de base sauf la seconde sont maintenant réalisées en termes de constantes exactes et invariantes de la physique ou des mathématiques, modulo les parties de leurs définitions qui dépendent de le second lui-même. En conséquence, la vitesse de la lumière est maintenant devenue une constante exactement définie et définit le mètre comme 1 ⁄ 299 792 458 de la distance parcourue par la lumière en une seconde. Jusqu'en 2019 , le kilogramme était défini par un artefact artificiel de détérioration du platine-iridium. La plage des préfixes décimaux a été étendue à ceux de 10 24 ( yotta– ) et 10 −24 ( yocto– ).
Le Système international d'unités a été adopté comme système officiel de poids et de mesures par toutes les nations du monde à l'exception du Myanmar, du Libéria et des États-Unis. En 1975, les États-Unis ont déclaré que le système métrique était le «système préféré de poids et de mesures», mais n'ont pas suspendu l'utilisation des unités coutumières. Les États-Unis sont le seul pays industrialisé où le système métrique n'est pas le système d'unités prédominant. [21]
Voir également
- Préfixe binaire , utilisé en informatique
- Unités électrostatiques
- Histoire de la mesure
- ISO / CEI 80000 , norme internationale des grandeurs et de leurs unités, remplaçant ISO 31
- Unités métriques
- Métrologie
- Code unifié pour les unités de mesure
Remarques
- ^ Les unités non-SI pour la mesure du temps et de l'angle plan, héritées des systèmes existants, sont une exception à la règle du multiplicateur décimal
- ^ Un isotope stable d'un gaz inerte qui se produit naturellement en quantités indétectables ou en traces
Les références
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- ^ Bureau international des poids et mesures (2006), Le système international d'unités (SI) (PDF) (8e éd.), P. 109, ISBN 92-822-2213-6, archivé (PDF) de l'original le 14 août 2017
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Liens externes
- Archives de CBC Radio For Good Measure: le Canada se convertit en métrique