Obliger

Obliger
Les forces peuvent être décrites comme une poussée ou une traction sur un objet. Ils peuvent être dus à des phénomènes tels que la gravité , le magnétisme ou tout ce qui pourrait provoquer une accélération d'une masse.
Symboles communs	F → , F , F
Unité SI	newton (N)
Autres unités	dyne , livre-force , poundal , kip , kilopond
En unités de base SI	kg · m / s 2
Dérivations d' autres quantités	F = m a
Dimension	${\displaystyle {\mathsf {L}}{\mathsf {M}}{\mathsf {T}}^{-2}}$

Partie d'une série sur
Mécanique classique
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d}{dt}}(m{\textbf {v}})}$ Deuxième loi du mouvement
Histoire Chronologie Manuels
Branches Appliqué Céleste Continuum Dynamique Cinématique Cinétique Statique Statistique
Fondamentaux Accélération Moment angulaire Coupler Le principe de D'Alembert Énergie cinétique potentiel Obliger Cadre de réference Cadre de référence inertiel Impulsion Inertie  / Moment d'inertie Masse Puissance mécanique Travail mécanique Moment Élan Espacer La vitesse Temps Couple Rapidité Travail virtuel
Formulations Les lois du mouvement de Newton Mécanique analytique Mécanique lagrangienne Mécanique hamiltonienne Mécanique routhiste Équation de Hamilton – Jacobi L'équation du mouvement d'Appell Mécanique de Koopman-von Neumann
Thèmes principaux Rapport d'amortissement Déplacement Equations de mouvement Les lois du mouvement d'Euler Force fictive Friction Oscillateur harmonique Cadre de référence inertiel  / non inertiel Mécanique du mouvement des particules planaires Mouvement  ( linéaire ) Loi de Newton de la gravitation universelle Les lois du mouvement de Newton Vitesse relative Corps rigide dynamique Les équations d'Euler Mouvement harmonique simple Vibration
Rotation Mouvement circulaire Cadre de référence rotatif Force centripète Force centrifuge réactif force de Coriolis Pendule Vitesse tangentielle Vitesse rotationnelle Accélération  / déplacement angulaire  / fréquence  / vitesse
Scientifiques Kepler Galilée Huygens Newton Horrocks Halley Daniel Bernoulli Johann Bernoulli Euler d'Alembert Clairaut Lagrange Laplace Hamilton Poisson Cauchy Routh Liouville Appeler Gibbs Koopman von Neumann
Catégories ► Mécanique classique
v t e

En physique , une force est toute interaction qui, sans opposition, changera le mouvement d'un objet . Une force peut amener un objet avec une masse à modifier sa vitesse (ce qui inclut de commencer à bouger d'un état de repos ), c'est-à-dire à accélérer . La force peut également être décrite intuitivement comme une poussée ou une traction. Une force a à la fois une ampleur et une direction , ce qui en fait une quantité vectorielle . Elle est mesurée dans l' unité SI de newtons et représentée par le symbole F .

La forme originale de la deuxième loi de Newton stipule que la force nette agissant sur un objet est égale à la vitesse à laquelle son élan change avec le temps . Si la masse de l'objet est constante, cette loi implique que l' accélération d'un objet est directement proportionnelle à la force nette agissant sur l'objet, est dans la direction de la force nette et est inversement proportionnelle à la masse de l'objet.

Les concepts liés à la force comprennent: la poussée , qui augmente la vitesse d'un objet; glisser , ce qui diminue la vitesse d'un objet; et le couple , qui produit des changements de vitesse de rotation d'un objet. Dans un corps étendu, chaque pièce applique généralement des forces sur les pièces adjacentes; la répartition de ces forces à travers le corps est la contrainte mécanique interne . De telles contraintes mécaniques internes ne provoquent aucune accélération de ce corps car les forces s'équilibrent. La pression , la distribution de nombreuses petites forces appliquées sur une zone d'un corps, est un type simple de stress qui, s'il est déséquilibré, peut provoquer une accélération du corps. Le stress provoque généralement une déformationde matériaux solides ou d'écoulement dans des fluides .

Développement du concept

Les philosophes de l' Antiquité utilisaient le concept de force dans l'étude des objets stationnaires et mobiles et des machines simples , mais des penseurs comme Aristote et Archimède ont retenu des erreurs fondamentales dans la compréhension de la force. Cela était dû en partie à une compréhension incomplète de la force de friction parfois non évidente et à une vision par conséquent inadéquate de la nature du mouvement naturel. ^[1] Une erreur fondamentale était la croyance qu'une force est nécessaire pour maintenir le mouvement, même à une vitesse constante. La plupart des malentendus précédents sur le mouvement et la force ont finalement été corrigés par Galileo Galilei etSir Isaac Newton . Avec sa perspicacité mathématique, Sir Isaac Newton a formulé des lois du mouvement qui n'ont pas été améliorées pendant près de trois cents ans. ^[2] Au début du 20e siècle, Einstein a développé une théorie de la relativité qui a correctement prédit l'action des forces sur des objets avec des moments croissants près de la vitesse de la lumière, et a également fourni un aperçu des forces produites par la gravitation et l' inertie .

Avec des connaissances modernes sur la mécanique quantique et la technologie qui peuvent accélérer des particules proches de la vitesse de la lumière, la physique des particules a mis au point un modèle standard pour décrire les forces entre des particules plus petites que les atomes. Le modèle standard prédit que les particules échangées appelées bosons de jauge sont les moyens fondamentaux par lesquels les forces sont émises et absorbées. Seules quatre interactions principales sont connues: par ordre de force décroissante, elles sont: forte , électromagnétique , faible et gravitationnelle . ^{[3] : 2–10 [4] : 79} Les observations de physique des particules à haute énergie effectuées au cours des années 1970 et 1980 ont confirmé que les forces faibles et électromagnétiques sont l'expression d'une interaction électrofaible plus fondamentale . ^[5]

Concepts pré-newtoniens

Depuis l'antiquité, le concept de force a été reconnu comme partie intégrante du fonctionnement de chacune des machines simples . L' avantage mécanique offert par une machine simple permettait d'utiliser moins de force en échange de cette force agissant sur une plus grande distance pour la même quantité de travail . L'analyse des caractéristiques des forces a finalement abouti aux travaux d' Archimède qui était surtout célèbre pour avoir formulé un traitement des forces de flottabilité inhérentes aux fluides . ^[1]

Aristote a fourni une discussion philosophique sur le concept d'une force en tant que partie intégrante de la cosmologie aristotélicienne . Selon Aristote, la sphère terrestre contenait quatre éléments qui s'immobilisent à différents «endroits naturels». Aristote croyait que les objets immobiles sur Terre, ceux composés principalement des éléments terre et eau, étaient à leur place naturelle sur le sol et qu'ils le resteraient s'ils sont laissés seuls. Il a fait la distinction entre la tendance innée des objets à trouver leur «place naturelle» (par exemple, pour que les corps lourds tombent), ce qui conduisait au «mouvement naturel», et le mouvement artificiel ou forcé, qui exigeait l'application continue d'une force. ^[6]Cette théorie, basée sur l'expérience quotidienne de la façon dont les objets bougent, telle que l'application constante d'une force nécessaire pour maintenir un chariot en mouvement, avait des difficultés conceptuelles à rendre compte du comportement des projectiles , comme le vol des flèches. L'endroit où l'archer déplace le projectile était au début du vol, et pendant que le projectile naviguait dans les airs, aucune cause efficace perceptible n'agit sur lui. Aristote était conscient de ce problème et a proposé que l'air déplacé sur la trajectoire du projectile porte le projectile à sa cible. Cette explication exige un continuum comme l'air pour le changement de lieu en général. ^[7]

La physique aristotélicienne a commencé à faire face à la critique de la science médiévale , d'abord par John Philoponus au 6ème siècle.

Les lacunes de la physique aristotélicienne ne seront pas entièrement corrigées avant les travaux du XVIIe siècle de Galileo Galilei , qui a été influencé par l'idée médiévale tardive que les objets en mouvement forcé portaient une force d' impulsion innée . Galilée a construit une expérience dans laquelle des pierres et des boulets de canon ont tous deux été roulés sur une pente pour réfuter la théorie aristotélicienne du mouvement . Il a montré que les corps étaient accélérés par la gravité dans une mesure qui était indépendante de leur masse et a soutenu que les objets conservent leur vitesse à moins d'être agis par une force, par exemple le frottement . ^[8]

Cependant, le concept de force est resté largement incompris au début du 17e siècle jusqu'aux Principia de Newton. Le terme «force» ( latin : vis ) a été appliqué à de nombreux phénomènes physiques et non physiques, par exemple pour une accélération d'un point. Le produit d'une masse ponctuelle et du carré de sa vitesse a été nommé vis viva (force vive) par Leibniz . Le concept moderne de force correspond à la vis motrix de Newton (force accélératrice). ^[9]

Mécanique newtonienne

Sir Isaac Newton a décrit le mouvement de tous les objets en utilisant les concepts d' inertie et de force, et ce faisant, il a constaté qu'ils obéissaient à certaines lois de conservation . En 1687, Newton publie sa thèse Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica . ^{[2] [10]} Dans ce travail, Newton a établi trois lois du mouvement qui à ce jour sont la façon dont les forces sont décrites en physique. ^[dix]

Première loi

La première loi du mouvement de Newton stipule que les objets continuent à se déplacer dans un état de vitesse constante à moins qu'ils ne soient agis par une force nette externe (force résultante). ^[10] Cette loi est une extension de la vision de Galilée selon laquelle la vitesse constante était associée à un manque de force nette (voir une description plus détaillée de ceci ci-dessous ). Newton a proposé que chaque objet avec une masse ait une inertie innée qui fonctionne comme l'équilibre fondamental «état naturel» à la place de l'idée aristotélicienne de «l'état naturel de repos». Autrement dit, la première loi empirique de Newton contredit la croyance aristotélicienne intuitive selon laquelle une force nette est nécessaire pour maintenir un objet en mouvement avec une vitesse constante. En se reposantphysiquement impossible à distinguer de la vitesse constante non nulle , la première loi de Newton relie directement l'inertie au concept de vitesses relatives . Plus précisément, dans les systèmes où les objets se déplacent à des vitesses différentes, il est impossible de déterminer quel objet est "en mouvement" et quel objet est "au repos". Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les référentiels inertiels , c'est-à-dire dans tous les référentiels liés par une transformation galiléenne .

Par exemple, lors d'un déplacement dans un véhicule en mouvement à une vitesse constante , les lois de la physique ne changent pas en raison de son mouvement. Si une personne à l'intérieur du véhicule lance une balle vers le haut, cette personne l'observera monter et tomber verticalement et n'aura pas à appliquer une force dans la direction du véhicule. Une autre personne, observant le véhicule en mouvement passer, observerait la balle suivre une trajectoire parabolique incurvéedans le même sens que le mouvement du véhicule. C'est l'inertie de la balle associée à sa vitesse constante dans la direction du mouvement du véhicule qui garantit que la balle continue d'avancer même lorsqu'elle est lancée et retombe. Du point de vue de la personne dans la voiture, le véhicule et tout ce qui s'y trouve est au repos: c'est le monde extérieur qui se déplace à une vitesse constante dans la direction opposée du véhicule. Puisqu'aucune expérience ne permet de distinguer si c'est le véhicule au repos ou le monde extérieur qui est au repos, les deux situations sont considérées comme physiquement indiscernables . L'inertie s'applique donc aussi bien au mouvement à vitesse constante qu'au repos.

Bien que l' équation la plus célèbre de Sir Isaac Newton soit , il a en fait écrit une forme différente pour sa deuxième loi du mouvement qui n'utilisait pas de calcul différentiel.
${\displaystyle \scriptstyle {{\vec {F}}=m{\vec {a}}}}$

Deuxième loi

Un énoncé moderne de la deuxième loi de Newton est une équation vectorielle: ^{[Note 1]}

F → = d p → d t , {\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}},}

où est la quantité de mouvement du système et est la force nette ( somme vectorielle ). Si un corps est en équilibre, la force nette est nulle par définition (des forces équilibrées peuvent néanmoins être présentes). En revanche, la deuxième loi stipule que s'il y a une force déséquilibrée agissant sur un objet, cela entraînera un changement d'élan de l'objet avec le temps. ^[dix]${\displaystyle {\vec {p}}}$${\displaystyle {\vec {F}}}$

Par la définition de l' élan ,

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} \left(m{\vec {v}}\right)}{\mathrm {d} t}},}$

où m est la masse et est la vitesse . ^{[3] : 9–1, 9–2}${\displaystyle {\vec {v}}}$

Si la seconde loi de Newton est appliquée à un système de masse constante , ^{[Note 2]} m peut être déplacé en dehors de l'opérateur dérivé. L'équation devient alors

${\displaystyle {\vec {F}}=m{\frac {\mathrm {d} {\vec {v}}}{\mathrm {d} t}}.}$

En substituant la définition de l' accélération , la version algébrique de la deuxième loi de Newton est dérivée:

F → = m a → . {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}.}

Newton n'a jamais explicitement énoncé la formule sous la forme réduite ci-dessus. ^[11]

La deuxième loi de Newton affirme la proportionnalité directe de l'accélération à la force et la proportionnalité inverse de l'accélération à la masse. Les accélérations peuvent être définies par des mesures cinématiques . Cependant, alors que la cinématique est bien décrite par l' analyse du cadre de référence en physique avancée, il reste encore de profondes questions à savoir quelle est la définition correcte de la masse. La relativité générale offre une équivalence entre l' espace-temps et la masse, mais en l'absence d'une théorie cohérente de la gravité quantique , il est difficile de savoir comment ou si cette connexion est pertinente sur les micro-échelles. Avec une certaine justification, la deuxième loi de Newton peut être considérée comme une définition quantitative de la masseen écrivant la loi comme une égalité; les unités relatives de force et de masse sont alors fixes.

L'utilisation de la deuxième loi de Newton comme définition de la force a été décriée dans certains des manuels les plus rigoureux, ^{[3] : 12–1 [4] : 59 [12]} parce qu'il s'agit essentiellement d'un truisme mathématique . Parmi les physiciens, philosophes et mathématiciens notables qui ont recherché une définition plus explicite du concept de force, citons Ernst Mach et Walter Noll . ^{[13] [14]}

La deuxième loi de Newton peut être utilisée pour mesurer la force des forces. Par exemple, la connaissance des masses de planètes ainsi que des accélérations de leurs orbites permet aux scientifiques de calculer les forces gravitationnelles sur les planètes.

Troisième loi

Chaque fois qu'un corps exerce une force sur un autre, ce dernier exerce simultanément une force égale et opposée sur le premier. Sous forme vectorielle, si est la force du corps 1 sur le corps 2 et celle du corps 2 sur le corps 1, alors${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}_{1,2}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}_{2,1}}$

${\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}=-{\vec {F}}_{2,1}.}$

Cette loi est parfois appelée la loi d'action-réaction , avec appelée l' action et la réaction .${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}_{1,2}}$${\displaystyle \scriptstyle -{\vec {F}}_{2,1}}$

La troisième loi de Newton est le résultat de l'application de la symétrie à des situations où des forces peuvent être attribuées à la présence d'objets différents. La troisième loi signifie que toutes les forces sont des interactions entre différents corps, ^{[15] [Note 3]} et donc qu'il n'existe pas de force unidirectionnelle ou de force agissant sur un seul corps.

Dans un système composé d'objet 1 et d'objet 2, la force nette sur le système en raison de leurs interactions mutuelles est nulle:

${\displaystyle {\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{\mathrm {2,1} }=0.}$

Plus généralement, dans un système fermé de particules, toutes les forces internes sont équilibrées. Les particules peuvent accélérer les unes par rapport aux autres mais le centre de masse du système n'accélérera pas. Si une force externe agit sur le système, elle fera accélérer le centre de masse proportionnellement à la grandeur de la force externe divisée par la masse du système. ^{[3] : 19–1 [4]}

En combinant les deuxième et troisième lois de Newton, il est possible de montrer que la dynamique linéaire d'un système est conservée . ^[16] Dans un système de deux particules, si est la quantité de mouvement de l'objet 1 et la quantité de mouvement de l'objet 2, alors${\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}_{1}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {p}}_{2}}$

${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{1}}{\mathrm {d} t}}+{\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}_{2}}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}_{1,2}+{\vec {F}}_{2,1}=0.}$

En utilisant des arguments similaires, cela peut être généralisé à un système avec un nombre arbitraire de particules. En général, tant que toutes les forces sont dues à l'interaction d'objets avec la masse, il est possible de définir un système tel que l'élan net ne soit jamais perdu ni gagné. ^{[3] [4]}

Théorie spéciale de la relativité

Dans la théorie de la relativité spéciale , la masse et l' énergie sont équivalentes (comme on peut le voir en calculant le travail nécessaire pour accélérer un objet). Lorsque la vitesse d'un objet augmente, son énergie et donc son équivalent de masse (inertie) augmentent également. Il faut donc plus de force pour l'accélérer de la même quantité qu'à une vitesse inférieure. Deuxième loi de Newton

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}}$

reste valable car il s'agit d'une définition mathématique. ^{[17] : 855–876} Mais pour que l'élan relativiste soit conservé, il doit être redéfini comme:

${\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}},}$

où est la masse de repos et la vitesse de la lumière .${\displaystyle m_{0}}$${\displaystyle c}$

L'expression relativiste reliant la force et l'accélération pour une particule avec une masse au repos constante non nulle se déplaçant dans la direction est:${\displaystyle m}$${\displaystyle x}$

${\displaystyle {\vec {F}}=\left(\gamma ^{3}ma_{x},\gamma ma_{y},\gamma ma_{z}\right),}$

où

γ = 1 1 − v 2 / c 2 . {\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}

est appelé le facteur de Lorentz . ^[18]

Au début de l'histoire de la relativité, les expressions et étaient appelées masse longitudinale et transversale . La force relativiste ne produit pas une accélération constante, mais une accélération toujours décroissante à mesure que l'objet s'approche de la vitesse de la lumière. Notez qu'il s'approche asymptotiquement d'une valeur infinie et n'est pas défini pour un objet avec une masse au repos non nulle à mesure qu'il s'approche de la vitesse de la lumière, et la théorie ne donne aucune prédiction à cette vitesse.${\displaystyle \gamma ^{3}m}$${\displaystyle \gamma m}$${\displaystyle \gamma }$

Si est très petit par rapport à , alors est très proche de 1 et${\displaystyle v}$${\displaystyle c}$${\displaystyle \gamma }$

${\displaystyle F=ma}$

est une approximation proche. Même pour une utilisation en relativité, cependant, on peut restaurer la forme de

${\displaystyle F^{\mu }=mA^{\mu }\,}$

grâce à l'utilisation de quatre vecteurs . Cette relation est correcte en relativité quand est la quatre-force , est la masse invariante et est la quatre-accélération . ^[19]${\displaystyle F^{\mu }}$${\displaystyle m}$${\displaystyle A^{\mu }}$

Descriptions

Puisque les forces sont perçues comme des poussées ou des poussées, cela peut fournir une compréhension intuitive pour décrire les forces. ^[2] Comme pour d'autres concepts physiques (par exemple la température ), la compréhension intuitive des forces est quantifiée à l'aide de définitions opérationnelles précises qui sont cohérentes avec les observations directes et comparées à une échelle de mesure standard . Grâce à l'expérimentation, il est déterminé que les mesures en laboratoire des forces sont pleinement cohérentes avec la définition conceptuelle de la force offerte par la mécanique newtonienne .

Les forces agissent dans une direction particulière et ont des tailles dépendant de la force de la poussée ou de la traction. En raison de ces caractéristiques, les forces sont classées comme des « quantités vectorielles ». Cela signifie que les forces suivent un ensemble de règles mathématiques différent de celui des quantités physiques qui n'ont pas de direction (désignées quantités scalaires ). Par exemple, pour déterminer ce qui se passe lorsque deux forces agissent sur le même objet, il est nécessaire de connaître à la fois l'ampleur et la direction des deux forces pour calculer le résultat. Si ces deux informations ne sont pas connues pour chaque force, la situation est ambiguë. Par exemple, si vous savez que deux personnes tirent sur la même corde avec des amplitudes de force connues, mais que vous ne savez pas dans quelle direction l'une ou l'autre personne tire, il est impossible de déterminer quelle sera l'accélération de la corde. Les deux personnes pourraient tirer l'une contre l'autre comme dans une lutte acharnée ou les deux personnes pourraient tirer dans la même direction. Dans cet exemple unidimensionnel simple , sans connaître la direction des forces, il est impossible de décider si la force nette est le résultat de l'addition des deux grandeurs de force ou de la soustraction de l'une de l'autre. L'association de forces avec des vecteurs évite de tels problèmes.

Historiquement, les forces ont d'abord été étudiées quantitativement dans des conditions d' équilibre statique où plusieurs forces s'annulaient. De telles expériences démontrent les propriétés cruciales que les forces sont des quantités vectorielles additives : elles ont une grandeur et une direction. ^[2] Lorsque deux forces agissent sur une particule ponctuelle , la force résultante, la résultante (également appelée force nette ), peut être déterminée en suivant la règle du parallélogramme de l' addition vectorielle: l'addition de deux vecteurs représentés par les côtés d'un parallélogramme, donne un vecteur résultant équivalent qui est égal en amplitude et en direction à la transversale du parallélogramme. ^{[3] [4]} La grandeur de la résultante varie de la différence des grandeurs des deux forces à leur somme, en fonction de l'angle entre leurs lignes d'action. Cependant, si les forces agissent sur un corps étendu, leurs lignes d'application respectives doivent également être précisées afin de tenir compte de leurs effets sur le mouvement du corps.

Les diagrammes de corps libres peuvent être utilisés comme un moyen pratique de suivre les forces agissant sur un système. Idéalement, ces diagrammes sont dessinés avec les angles et les grandeurs relatives des vecteurs de force préservés de sorte que l' addition de vecteurs graphiques puisse être effectuée pour déterminer la force nette. ^[20]

En plus d'être ajoutés, les forces peuvent également être résolues en composants indépendants perpendiculaires les uns aux autres. Une force horizontale pointant vers le nord-est peut donc être divisée en deux forces, l'une pointant vers le nord et l'autre pointant vers l'est. La somme de ces forces composantes à l'aide de l'addition vectorielle donne la force d'origine. La résolution des vecteurs de force en composants d'un ensemble de vecteurs de base est souvent une manière mathématiquement plus propre de décrire les forces que l'utilisation de magnitudes et de directions. ^[21] C'est parce que, pour orthogonalcomposants, les composants de la somme vectorielle sont déterminés uniquement par l'addition scalaire des composants des vecteurs individuels. Les composants orthogonaux sont indépendants les uns des autres car les forces agissant à 90 degrés les unes par rapport aux autres n'ont aucun effet sur l'amplitude ou la direction de l'autre. Le choix d'un ensemble de vecteurs de base orthogonaux se fait souvent en considérant quel ensemble de vecteurs de base rendra les mathématiques les plus pratiques. Le choix d'un vecteur de base qui est dans la même direction que l'une des forces est souhaitable, car cette force n'aurait alors qu'une seule composante non nulle. Les vecteurs de force orthogonaux peuvent être tridimensionnels, le troisième composant étant perpendiculaire aux deux autres. ^{[3] [4]}

Équilibre

L'équilibre se produit lorsque la force résultante agissant sur une particule ponctuelle est nulle (c'est-à-dire que la somme vectorielle de toutes les forces est nulle). Lorsqu'il s'agit d'un corps allongé, il est également nécessaire que le couple net soit nul.

Il existe deux types d'équilibre: l'équilibre statique et l'équilibre dynamique .

Statique

L'équilibre statique était bien compris avant l'invention de la mécanique classique. Les objets qui sont au repos n'ont aucune force nette sur eux. ^[22]

Le cas le plus simple d'équilibre statique se produit lorsque deux forces sont égales en grandeur mais opposées en direction. Par exemple, un objet sur une surface plane est tiré (attiré) vers le bas vers le centre de la Terre par la force de gravité. En même temps, une force est appliquée par la surface qui résiste à la force descendante avec une force ascendante égale (appelée force normale ). La situation produit une force nette nulle et donc aucune accélération. ^[2]

Le fait de pousser contre un objet qui repose sur une surface de frottement peut entraîner une situation dans laquelle l'objet ne bouge pas car la force appliquée est opposée par un frottement statique , généré entre l'objet et la surface de la table. Pour une situation sans mouvement, la force de frottement statique équilibre exactement la force appliquée résultant en aucune accélération. Le frottement statique augmente ou diminue en réponse à la force appliquée jusqu'à une limite supérieure déterminée par les caractéristiques du contact entre la surface et l'objet. ^[2]

Un équilibre statique entre deux forces est le moyen le plus courant de mesurer les forces, en utilisant des appareils simples tels que des balances et des balances à ressort . Par exemple, un objet suspendu sur une balance à ressort verticale subit la force de gravité agissant sur l'objet équilibrée par une force appliquée par la «force de réaction du ressort», qui équivaut au poids de l'objet. En utilisant de tels outils, certaines lois de force quantitatives ont été découvertes: que la force de gravité est proportionnelle au volume pour des objets de densité constante (largement exploitée depuis des millénaires pour définir des poids standards); Principe d'Archimède pour la flottabilité; L'analyse d'Archimède du levier ; la loi de Boylepour la pression de gaz; et la loi de Hooke pour les ressorts. Celles-ci ont toutes été formulées et vérifiées expérimentalement avant qu'Isaac Newton n'expose ses trois lois du mouvement . ^{[2] [3] [4]}

Dynamique

L'équilibre dynamique a été décrit pour la première fois par Galilée qui a remarqué que certaines hypothèses de la physique aristotélicienne étaient contredites par les observations et la logique . Galileo s'est rendu compte que la simple addition de vitesse exige que le concept de « cadre de repos absolu » n'existait pas. Galileo a conclu que le mouvement à vitesse constanteétait tout à fait équivalent au repos. Cela était contraire à la notion d'Aristote d'un «état naturel» de repos auquel les objets de masse se rapprochent naturellement. Des expériences simples ont montré que la compréhension de Galilée de l'équivalence de la vitesse constante et du repos était correcte. Par exemple, si un marin lâchait un boulet de canon du nid de corbeau d'un navire se déplaçant à une vitesse constante, la physique aristotélicienne ferait tomber le boulet de canon tout droit pendant que le navire se déplaçait en dessous. Ainsi, dans un univers aristotélicien, le boulet tombant atterrirait derrière le pied du mât d'un navire en mouvement. Cependant, lorsque cette expérience est réellement menée, le boulet de canon tombe toujours au pied du mât, comme si le boulet de canon savait voyager avec le navire bien qu'il en soit séparé.Puisqu'il n'y a pas de force horizontale vers l'avant appliquée sur le boulet de canon lorsqu'il tombe, la seule conclusion qui reste est que le boulet de canon continue de se déplacer avec la même vitesse que le bateau lorsqu'il tombe. Ainsi, aucune force n'est requise pour maintenir le boulet de canon en mouvement à une vitesse constante vers l'avant.^[8]

De plus, tout objet se déplaçant à une vitesse constante doit être soumis à une force nette nulle (force résultante). C'est la définition de l'équilibre dynamique: lorsque toutes les forces sur un objet s'équilibrent mais qu'il se déplace toujours à une vitesse constante.

Un cas simple d'équilibre dynamique se produit dans un mouvement à vitesse constante sur une surface avec frottement cinétique . Dans une telle situation, une force est appliquée dans la direction du mouvement tandis que la force de frottement cinétique s'oppose exactement à la force appliquée. Il en résulte une force nette nulle, mais puisque l'objet a commencé avec une vitesse non nulle, il continue de se déplacer avec une vitesse non nulle. Aristote a mal interprété ce mouvement comme étant causé par la force appliquée. Cependant, lorsque le frottement cinétique est pris en compte, il est clair qu'il n'y a pas de force nette provoquant un mouvement à vitesse constante. ^{[3] [4]}

Forces en mécanique quantique

La notion de «force» garde son sens en mécanique quantique , bien qu'on ait maintenant affaire à des opérateurs au lieu de variables classiques et bien que la physique soit maintenant décrite par l' équation de Schrödinger au lieu des équations newtoniennes . Ceci a pour conséquence que les résultats d'une mesure sont maintenant parfois «quantifiés», c'est-à-dire qu'ils apparaissent par portions discrètes. C'est, bien entendu, difficile à imaginer dans le contexte des «forces». Cependant, les potentiels V ( x , y , z ) ou champs , à partir desquels les forces peuvent généralement être dérivées, sont traités de la même manière que les variables de position classiques, c'est-à-dire .${\displaystyle V(x,y,z)\to {\hat {V}}({\hat {x}},{\hat {y}},{\hat {z}})}$

Cela ne devient différent que dans le cadre de la théorie quantique des champs , où ces champs sont également quantifiés.

Cependant, déjà en mécanique quantique, il y a une "mise en garde", à savoir que les particules agissant les unes sur les autres ne possèdent pas seulement la variable spatiale, mais aussi une variable de type moment angulaire intrinsèque discrète appelée le " spin ", et il y a l' exclusion de Pauli principe reliant l'espace et les variables de spin. En fonction de la valeur du spin, des particules identiques se divisent en deux classes différentes, les fermions et les bosons . Si deux fermions identiques (par exemple des électrons) ont une fonction de spin symétrique (par exemple des spins parallèles), les variables spatiales doivent être antisymétriques(c'est-à-dire qu'ils s'excluent de leur place comme s'il y avait une force répulsive), et vice versa, c'est-à-dire que pour les spins antiparallèles, les variables de position doivent être symétriques (c'est-à-dire que la force apparente doit être attractive). Ainsi dans le cas de deux fermions il y a une corrélation strictement négative entre les variables spatiales et de spin, alors que pour deux bosons (par exemple quanta d'ondes électromagnétiques, photons) la corrélation est strictement positive.

Ainsi la notion de «force» perd déjà une partie de son sens.

Diagrammes de Feynman

Dans la physique des particules moderne , les forces et l'accélération des particules sont expliquées comme un sous-produit mathématique de l'échange de bosons de jauge porteurs de quantité de mouvement . Avec le développement de la théorie quantique des champs et de la relativité générale , on s'est rendu compte que la force est un concept redondant découlant de la conservation de la quantité de mouvement ( 4-impulsion en relativité et impulsion des particules virtuelles en électrodynamique quantique ). La conservation de la quantité de mouvement peut être directement dérivée de l'homogénéité ou de la symétrie de l' espaceet est donc généralement considéré comme plus fondamental que le concept de force. Ainsi, les forces fondamentales actuellement connues sont considérées plus précisément comme des " interactions fondamentales ". ^{[5] : 199-128}Lorsque la particule A émet (crée) ou absorbe (annihile) la particule virtuelle B, une conservation de l'impulsion se traduit par un recul de la particule A donnant une impression de répulsion ou d'attraction entre les particules AA 'échangées par B. Cette description s'applique à toutes les forces issues d'interactions fondamentales. Bien que des descriptions mathématiques sophistiquées soient nécessaires pour prédire, en détail, le résultat précis de telles interactions, il existe un moyen conceptuellement simple de décrire ces interactions grâce à l'utilisation de diagrammes de Feynman. Dans un diagramme de Feynman, chaque particule de matière est représentée par une ligne droite (voir la ligne du monde) voyageant dans le temps, qui augmente normalement vers le haut ou vers la droite dans le diagramme. La matière et les particules d'antimatière sont identiques à l'exception de leur direction de propagation à travers le diagramme de Feynman. Les lignes du monde de particules se croisent aux sommets d'interaction, et le diagramme de Feynman représente toute force résultant d'une interaction comme se produisant au sommet avec un changement instantané associé dans la direction des lignes du monde de particules. Les bosons de jauge sont émis loin du sommet sous forme de lignes ondulées et, dans le cas d'un échange virtuel de particules, sont absorbés à un sommet adjacent. ^[23]

L'utilité des diagrammes de Feynman est que d'autres types de phénomènes physiques qui font partie de l'image générale des interactions fondamentales mais sont conceptuellement séparés des forces peuvent également être décrits en utilisant les mêmes règles. Par exemple, un diagramme de Feynman peut décrire en détail succinct comment un neutron se désintègre en un électron , un proton et un neutrino , une interaction médiée par le même boson de jauge qui est responsable de la force nucléaire faible . ^[23]

Forces fondamentales

Toutes les forces connues de l'univers sont classées en quatre interactions fondamentales . Les forces fortes et faibles n'agissent qu'à de très courtes distances et sont responsables des interactions entre les particules subatomiques , y compris les nucléons et les noyaux composés . La force électromagnétique agit entre les charges électriques et la force gravitationnelle agit entre les masses . Toutes les autres forces de la nature découlent de ces quatre interactions fondamentales. Par exemple, le frottement est une manifestation de la force électromagnétique agissant entre les atomesde deux surfaces, et le principe d'exclusion de Pauli , ^[24] qui ne permet pas aux atomes de se traverser. De même, les forces dans les ressorts , modélisées par la loi de Hooke , sont le résultat de forces électromagnétiques et du principe d'exclusion de Pauli agissant ensemble pour ramener un objet à sa position d' équilibre . Les forces centrifuges sont des forces d' accélération qui résultent simplement de l'accélération des cadres de référence en rotation . ^{[3] : 12–11 [4] : 359}

Les théories fondamentales des forces se sont développées à partir de l' unification d'idées différentes. Par exemple, Sir Isaac Newton a unifié, avec sa théorie universelle de la gravitation , la force responsable des objets tombant près de la surface de la Terre avec la force responsable de la chute des corps célestes autour de la Terre (la Lune ) et autour du Soleil (le planètes). Michael Faraday et James Clerk Maxwell ont démontré que les forces électriques et magnétiques étaient unifiées grâce à une théorie de l'électromagnétisme. Au XXe siècle, le développement de la mécanique quantiqueconduit à une compréhension moderne que les trois premières forces fondamentales (toutes sauf la gravité) sont des manifestations de la matière ( fermions ) interagissant en échangeant des particules virtuelles appelées bosons de jauge . ^[25] Ce modèle standard de la physique des particules suppose une similitude entre les forces et a conduit les scientifiques à prédire l'unification des forces faibles et électromagnétiques dans la théorie électrofaible , qui a ensuite été confirmée par l'observation. La formulation complète du modèle standard prédit un mécanisme de Higgs non encore observé , mais des observations telles que les oscillations de neutrinos suggèrent que le modèle standard est incomplet. UNELa grande théorie unifiée qui permet la combinaison de l'interaction électrofaible avec la force forte est présentée comme une possibilité avec des théories candidates telles que la supersymétrie proposée pour s'adapter à certains des problèmes non résolus en suspens en physique . Les physiciens tentent toujours de développer des modèles d'unification auto-cohérents qui combineraient les quatre interactions fondamentales en une théorie de tout . Einstein a essayé et échoué dans cette entreprise, mais actuellement, l'approche la plus populaire pour répondre à cette question est la théorie des cordes . ^{[5] : 212-219}

Gravitationnel

Ce que nous appelons maintenant la gravité n'a pas été identifié comme une force universelle jusqu'aux travaux d'Isaac Newton. Avant Newton, la tendance des objets à tomber vers la Terre n'était pas comprise comme étant liée aux mouvements des objets célestes. Galileo a joué un rôle déterminant dans la description des caractéristiques des objets en chute en déterminant que l' accélération de chaque objet en chute libre était constante et indépendante de la masse de l'objet. Aujourd'hui, cette accélération due à la gravité vers la surface de la Terre est généralement désignée comme et a une magnitude d'environ 9,81 mètres par seconde au carré (cette mesure est prise à partir du niveau de la mer et peut varier en fonction de l'emplacement), et pointe vers le centre de La terre. ^[27]${\displaystyle \scriptstyle {\vec {g}}}$Cette observation signifie que la force de gravité sur un objet à la surface de la Terre est directement proportionnelle à la masse de l'objet. Ainsi, un objet qui a une masse de fera l'expérience d'une force:${\displaystyle m}$

F → = m g → {\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {g}}}

Pour un objet en chute libre, cette force est sans opposition et la force nette sur l'objet est son poids. Pour les objets non en chute libre, la force de gravité est contrée par les forces de réaction appliquées par leurs supports. Par exemple, une personne debout sur le sol subit une force nette nulle, car une force normale (une force de réaction) est exercée par le sol vers le haut sur la personne qui contrebalance son poids qui est dirigé vers le bas. ^{[3] [4]}

La contribution de Newton à la théorie gravitationnelle était d'unifier les mouvements des corps célestes, qui, selon Aristote, étaient dans un état naturel de mouvement constant, avec un mouvement de chute observé sur la Terre. Il a proposé une loi de gravité qui pourrait rendre compte des mouvements célestes qui avaient été décrits plus tôt en utilisant les lois de Kepler du mouvement planétaire . ^[28]

Newton s'est rendu compte que les effets de la gravité pouvaient être observés de différentes manières à de plus grandes distances. En particulier, Newton a déterminé que l'accélération de la Lune autour de la Terre pouvait être attribuée à la même force de gravité si l'accélération due à la gravité diminuait comme une loi carrée inverse . De plus, Newton s'est rendu compte que l'accélération d'un corps due à la gravité est proportionnelle à la masse de l'autre corps attirant. ^{[28] La} combinaison de ces idées donne une formule qui relie la masse ( ) et le rayon ( ) de la Terre à l'accélération gravitationnelle:${\displaystyle \scriptstyle m_{\oplus }}$${\displaystyle \scriptstyle R_{\oplus }}$

g → = − G m ⊕ R ⊕ 2 r ^ {\displaystyle {\vec {g}}=-{\frac {Gm_{\oplus }}{{R_{\oplus }}^{2}}}{\hat {r}}}

où la direction du vecteur est donnée par , est le vecteur unitaire dirigé vers l'extérieur depuis le centre de la Terre. ^[dix]${\displaystyle {\hat {r}}}$

Dans cette équation, une constante dimensionnelle est utilisée pour décrire la force relative de la gravité. Cette constante est venu à être connu sous le nom de Constant Universal Gravitation de Newton , ^[29] si sa valeur était inconnue dans la vie de Newton. Ce n'est qu'en 1798 que Henry Cavendish fut capable de faire la première mesure de l' utilisation d'une balance de torsion ; cela a été largement rapporté dans la presse comme une mesure de la masse de la Terre car la connaissance pourrait permettre de résoudre la masse de la Terre étant donné l'équation ci-dessus. Newton, cependant, réalisa que puisque tous les corps célestes suivaient les mêmes lois de mouvement , sa loi de gravité devait être universelle. Déclaré succinctement,${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$${\displaystyle G}$La loi de la gravitation de Newton stipule que la force exercée sur un objet sphérique de masse due à l'attraction gravitationnelle de la masse est${\displaystyle m_{1}}$${\displaystyle m_{2}}$

F → = − G m 1 m 2 r 2 r ^ {\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}}

où est la distance entre les centres de masse des deux objets et le vecteur unitaire pointé dans la direction s'éloignant du centre du premier objet vers le centre du second objet. ^[dix]${\displaystyle r}$${\displaystyle {\hat {r}}}$

Cette formule était suffisamment puissante pour servir de base à toutes les descriptions ultérieures du mouvement au sein du système solaire jusqu'au 20e siècle. Pendant ce temps, des méthodes sophistiquées d' analyse des perturbations ^[30] ont été inventées pour calculer les déviations d' orbites dues à l'influence de plusieurs corps sur une planète , une lune , une comète ou un astéroïde . Le formalisme était suffisamment précis pour permettre aux mathématiciens de prédire l'existence de la planète Neptune avant qu'elle ne soit observée. ^[31]

L'orbite de Mercure , cependant, ne correspondait pas à celle prédite par la loi de la gravitation de Newton. Certains astrophysiciens ont prédit l'existence d'une autre planète ( Vulcain ) qui expliquerait les écarts; cependant, aucune planète de ce type n'a pu être trouvée. Quand Albert Einstein a formulé sa théorie de la relativité générale (GR), il s'est tourné vers le problème de l'orbite de Mercure et a constaté que sa théorie ajoutait une correction, ce qui pourrait expliquer l'écart . C'était la première fois que la théorie de la gravité de Newton se révélait inexacte. ^[33]

Depuis lors, la relativité générale a été reconnue comme la théorie qui explique le mieux la gravité. En GR, la gravitation n'est pas considérée comme une force, mais plutôt, les objets se déplaçant librement dans des champs gravitationnels voyagent sous leur propre inertie en lignes droites à travers un espace-temps courbe - défini comme le plus court chemin spatio-temporel entre deux événements spatio-temporels. Du point de vue de l'objet, tout mouvement se produit comme s'il n'y avait aucune gravitation. Ce n'est qu'en observant le mouvement dans un sens global que la courbure de l'espace-temps peut être observée et la force est déduite de la trajectoire courbe de l'objet. Ainsi, la trajectoire de la ligne droite dans l'espace-temps est vue comme une ligne courbe dans l'espace, et elle est appelée trajectoire balistique de l'objet. Par exemple, unle ballon de basket jeté du sol se déplace dans une parabole , comme dans un champ gravitationnel uniforme. Sa trajectoire spatio-temporelle est presque une ligne droite, légèrement incurvée (avec un rayon de courbure de l'ordre de quelques années-lumière ). La dérivée temporelle de l'élan changeant de l'objet est ce que nous appelons la «force gravitationnelle». ^[4]

Électromagnétique

La force électrostatique a été décrite pour la première fois en 1784 par Coulomb comme une force qui existait intrinsèquement entre deux charges . ^{[17] : 519} Les propriétés de la force électrostatique étaient qu'elle variait comme une loi carrée inverse dirigée dans la direction radiale , était à la fois attractive et répulsive (il y avait une polarité intrinsèque ), était indépendante de la masse des objets chargés et suivait le principe de superposition . La loi de Coulomb unifie toutes ces observations en une seule déclaration succincte. ^[34]

Les mathématiciens et physiciens ultérieurs ont trouvé que la construction du champ électrique était utile pour déterminer la force électrostatique sur une charge électrique en tout point de l'espace. Le champ électrique était basé sur l'utilisation d'une hypothétique « charge d'essai » n'importe où dans l'espace, puis sur l'utilisation de la loi de Coulomb pour déterminer la force électrostatique. ^{[35] : 4–6 à 4–8} Ainsi, le champ électrique n'importe où dans l'espace est défini comme

${\displaystyle {\vec {E}}={{\vec {F}} \over {q}}}$

où est la magnitude de la charge d'essai hypothétique.${\displaystyle q}$

Pendant ce temps, la force de magnétisme de Lorentz a été découverte entre deux courants électriques . Elle a le même caractère mathématique que la loi de Coulomb à la condition que les courants semblables attirent et contrairement aux courants repoussent. Semblable au champ électrique, le champ magnétique peut être utilisé pour déterminer la force magnétique sur un courant électrique en tout point dans l'espace. Dans ce cas, la magnitude du champ magnétique a été déterminée comme étant

B = F I ℓ {\displaystyle B={F \over {I\ell }}}

où est l'amplitude du courant d'essai hypothétique et la longueur du fil hypothétique à travers lequel le courant d'essai circule. Le champ magnétique exerce une force sur tous les aimants y compris, par exemple, ceux utilisés dans les boussoles . Le fait que le champ magnétique de la Terre soit étroitement aligné avec l'orientation de l' axe de la Terre entraîne l'orientation des aimants de la boussole en raison de la force magnétique tirant sur l'aiguille.${\displaystyle I}$${\displaystyle \scriptstyle \ell }$

En combinant la définition du courant électrique en tant que taux temporel de changement de charge électrique, une règle de multiplication vectorielle appelée loi de Lorentz décrit la force sur une charge se déplaçant dans un champ magnétique. ^[35] La connexion entre l'électricité et le magnétisme permet de décrire une force électromagnétique unifiée qui agit sur une charge. Cette force peut être écrite comme la somme de la force électrostatique (due au champ électrique) et de la force magnétique (due au champ magnétique). En clair, c'est la loi:

F → = q ( E → + v → × B → ) {\displaystyle {\vec {F}}=q({\vec {E}}+{\vec {v}}\times {\vec {B}})}

où est la force électromagnétique, est l'amplitude de la charge de la particule, est le champ électrique, est la vitesse de la particule qui est croisée avec le champ magnétique ( ).${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}$${\displaystyle q}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {E}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}$${\displaystyle \scriptstyle {\vec {B}}}$

L'origine des champs électriques et magnétiques ne sera pleinement expliquée qu'en 1864, lorsque James Clerk Maxwell a unifié un certain nombre de théories antérieures en un ensemble de 20 équations scalaires, qui ont ensuite été reformulées en 4 équations vectorielles par Oliver Heaviside et Josiah Willard Gibbs . ^[36] Ces " équations de Maxwell " décrivaient pleinement les sources des champs comme étant des charges stationnaires et mobiles, et les interactions des champs eux-mêmes. Cela a conduit Maxwell à découvrir que les champs électriques et magnétiques pouvaient être «auto-générés» grâce à une onde qui se déplaçait à une vitesse qu'il calculait être la vitesse de la lumière.. Cet aperçu a uni les champs naissants de la théorie électromagnétique avec l' optique et a conduit directement à une description complète du spectre électromagnétique . ^[37]

Cependant, tenter de réconcilier la théorie électromagnétique avec deux observations, l' effet photoélectrique et l'inexistence de la catastrophe ultraviolette , s'est avéré gênant. Grâce aux travaux de grands physiciens théoriciens, une nouvelle théorie de l'électromagnétisme a été développée en utilisant la mécanique quantique. Cette dernière modification de la théorie électromagnétique a finalement conduit à l'électrodynamique quantique (ou QED), qui décrit complètement tous les phénomènes électromagnétiques comme étant médiés par des particules d'onde appelées photons . Dans QED, les photons sont la particule d'échange fondamentale, qui décrit toutes les interactions relatives à l'électromagnétisme, y compris la force électromagnétique. ^{[Note 4]}

Nucléaire fort

Il existe deux «forces nucléaires», qui sont aujourd'hui généralement décrites comme des interactions qui ont lieu dans les théories quantiques de la physique des particules. La force nucléaire forte ^{[17] : 940} est la force responsable de l'intégrité structurale des noyaux atomiques tandis que la force nucléaire faible ^{[17] : 951} est responsable de la désintégration de certains nucléons en leptons et autres types de hadrons . ^{[3] [4]}

La force forte est aujourd'hui comprise comme représentant les interactions entre quarks et gluons telles que détaillées par la théorie de la chromodynamique quantique (QCD). ^[38] La force forte est la force fondamentale médiée par les gluons , agissant sur les quarks, les antiquarks et les gluons eux-mêmes. L'interaction forte (bien nommée) est la «plus forte» des quatre forces fondamentales.

La force forte n'agit directement que sur les particules élémentaires. Cependant, un résidu de la force est observé entre les hadrons (l'exemple le plus connu étant la force qui agit entre les nucléons dans les noyaux atomiques) comme la force nucléaire . Ici, la force forte agit indirectement, transmise sous forme de gluons, qui font partie des mésons virtuels pi et rho , qui transmettent classiquement la force nucléaire (voir ce sujet pour plus). L'échec de nombreuses recherches de quarks libres a montré que les particules élémentaires affectées ne sont pas directement observables. Ce phénomène s'appelle le confinement des couleurs .

Nucléaire faible

La force faible est due à l'échange de la chaîne lourde bosons W et Z . Étant donné que la force faible est médiée par deux types de bosons, elle peut être divisée en deux types d'interaction ou " sommets " - courant chargé , impliquant les bosons W ⁺ et W ^- chargés électriquement , et courant neutre , impliquant des bosons Z ⁰ électriquement neutres . L'effet le plus connu de l'interaction faible est la désintégration bêta (des neutrons dans les noyaux atomiques) et la radioactivité associée . Il s'agit d'un type d'interaction de courant chargé. Le mot «faible» vient du fait que l'intensité du champ est d'environ 10 ¹³fois moins que celui de la force forte . Pourtant, il est plus fort que la gravité sur de courtes distances. Une théorie électrofaible cohérente a également été développée, qui montre que les forces électromagnétiques et la force faible sont impossibles à distinguer à des températures supérieures à environ 10 ¹⁵  kelvins . Ces températures ont été sondées dans des accélérateurs de particules modernes et montrent les conditions de l' univers dans les premiers instants du Big Bang .

Forces non fondamentales

Certaines forces sont les conséquences des forces fondamentales. Dans de telles situations, des modèles idéalisés peuvent être utilisés pour obtenir un aperçu physique.

Force normale

La force normale est due aux forces répulsives d'interaction entre les atomes au contact étroit. Lorsque leurs nuages ​​d'électrons se chevauchent, la répulsion de Pauli (due à la nature fermionique des électrons ) s'ensuit, entraînant la force qui agit dans une direction normale à l'interface de surface entre deux objets. ^{[17] : 93} La force normale, par exemple, est responsable de l'intégrité structurelle des tables et des planchers en plus d'être la force qui réagit chaque fois qu'une force externe pousse sur un objet solide. Un exemple de la force normale en action est la force d'impact sur un objet s'écrasant sur une surface immobile. ^{[3] [4]}

Friction

La friction est une force de surface qui s'oppose au mouvement relatif. La force de frottement est directement liée à la force normale qui agit pour maintenir deux objets solides séparés au point de contact. Il existe deux grandes classifications des forces de frottement: le frottement statique et le frottement cinétique .

La force de frottement statique ( ) opposera exactement les forces appliquées à un objet parallèle à un contact de surface jusqu'à la limite spécifiée par le coefficient de frottement statique ( ) multiplié par la force normale ( ). En d'autres termes, l'amplitude de la force de frottement statique satisfait l'inégalité:${\displaystyle F_{\mathrm {sf} }}$${\displaystyle \mu _{\mathrm {sf} }}$${\displaystyle F_{N}}$

${\displaystyle 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {sf} }F_{\mathrm {N} }.}$

La force de frottement cinétique ( ) est indépendante à la fois des forces appliquées et du mouvement de l'objet. Ainsi, la magnitude de la force est égale à:${\displaystyle F_{\mathrm {kf} }}$

${\displaystyle F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} },}$

où est le coefficient de frottement cinétique . Pour la plupart des interfaces de surface, le coefficient de frottement cinétique est inférieur au coefficient de frottement statique.${\displaystyle \mu _{\mathrm {kf} }}$

Tension

Les forces de tension peuvent être modélisées à l'aide de cordes idéales sans masse, sans frottement, incassables et non extensibles. Ils peuvent être combinés avec des poulies idéales , qui permettent aux cordes idéales de changer de direction physique. Les cordes idéales transmettent instantanément les forces de tension dans les paires action-réaction de sorte que si deux objets sont connectés par une corde idéale, toute force dirigée le long de la corde par le premier objet est accompagnée d'une force dirigée le long de la corde dans la direction opposée par le deuxième objet . ^[39]En connectant la même corde plusieurs fois au même objet grâce à l'utilisation d'une installation qui utilise des poulies mobiles, la force de tension sur une charge peut être multipliée. Pour chaque corde qui agit sur une charge, un autre facteur de la force de tension dans la corde agit sur la charge. Cependant, même si de telles machines permettent une augmentation de la force , il y a une augmentation correspondante de la longueur de la corde qui doit être déplacée pour déplacer la charge. Ces effets de tandem se traduisent finalement par la conservation de l'énergie mécanique puisque le travail effectué sur la charge est le même quelle que soit la complexité de la machine. ^{[3] [4] [40]}

Force élastique

Une force élastique agit pour ramener un ressort à sa longueur naturelle. Un ressort idéal est considéré comme sans masse, sans friction, incassable et extensible à l'infini. De tels ressorts exercent des forces qui poussent lorsqu'ils sont contractés, ou tirent lorsqu'ils sont étendus, proportionnellement au déplacement du ressort de sa position d'équilibre. ^[41] Cette relation linéaire a été décrite par Robert Hooke en 1676, pour qui la loi de Hooke est nommée. Si est le déplacement, la force exercée par un ressort idéal vaut:${\displaystyle \Delta x}$

F → = − k Δ x → {\displaystyle {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}}

où est la constante de ressort (ou constante de force), qui est particulière au ressort. Le signe moins explique la tendance de la force à agir en opposition à la charge appliquée. ^{[3] [4]}${\displaystyle k}$

Mécanique des milieux continus

Lorsque la force de traînée ( ) associée à la résistance de l'air devient égale en amplitude à la force de gravité sur un objet tombant ( ), l'objet atteint un état d' équilibre dynamique à vitesse terminale .${\displaystyle F_{d}}$${\displaystyle F_{g}}$

Les lois de Newton et la mécanique newtonienne en général ont d'abord été développées pour décrire comment les forces affectent les particules ponctuelles idéalisées plutôt que les objets tridimensionnels. Cependant, dans la vraie vie, la matière a une structure étendue et les forces qui agissent sur une partie d'un objet peuvent affecter d'autres parties d'un objet. Pour les situations où le réseau maintenant les atomes d'un objet est capable de couler, de se contracter, de s'étendre ou de changer de forme, les théories de la mécanique du continuum décrivent la manière dont les forces affectent le matériau. Par exemple, dans les fluides étendus , les différences de pression entraînent des forces dirigées le long des gradients de pression comme suit:

${\displaystyle {\frac {\vec {F}}{V}}=-{\vec {\nabla }}P}$

où est le volume de l'objet dans le fluide et est la fonction scalaire qui décrit la pression à tous les endroits dans l'espace. Les gradients et les différentiels de pression entraînent la force de flottabilité des fluides en suspension dans les champs gravitationnels, les vents dans la science atmosphérique et la portance associée à l' aérodynamique et au vol . ^{[3] [4]}${\displaystyle V}$${\displaystyle P}$

Un exemple spécifique d'une telle force associée à la pression dynamique est la résistance du fluide: une force corporelle qui résiste au mouvement d'un objet à travers un fluide en raison de la viscosité . Pour ce que l'on appelle la " traînée de Stokes ", la force est approximativement proportionnelle à la vitesse, mais dans la direction opposée:

F → d = − b v → {\displaystyle {\vec {F}}_{\mathrm {d} }=-b{\vec {v}}\,}

où:

${\displaystyle b}$est une constante qui dépend des propriétés du fluide et des dimensions de l'objet (généralement la section transversale ), et

${\displaystyle \scriptstyle {\vec {v}}}$est la vitesse de l'objet. ^{[3] [4]}

Plus formellement, les forces en mécanique des milieux continus sont décrits en détail par une contrainte - tenseur avec des termes qui sont à peu près définis comme

σ = F A {\displaystyle \sigma ={\frac {F}{A}}}

où est la section transversale pertinente pour le volume pour lequel le tenseur de contrainte est calculé. Ce formalisme comprend des termes de pression associés à des forces qui agissent normalement à l'aire de la section transversale (les diagonales de la matrice du tenseur) ainsi que des termes de cisaillement associés aux forces qui agissent parallèlement à l'aire de la section transversale (les éléments hors diagonale). Le tenseur des contraintes tient compte des forces qui provoquent toutes les déformations (déformations), y compris également les contraintes de traction et les compressions . ^{[2] [4] : 133–134 [35] : 38–1–38–11}${\displaystyle A}$

Forces fictives

Il y a des forces qui dépendent du cadre , c'est-à-dire qu'elles apparaissent en raison de l'adoption de cadres de référence non newtoniens (c'est-à-dire non inertiels ) . Ces forces comprennent la force centrifuge et la force de Coriolis . ^[42] Ces forces sont considérées comme fictives car elles n'existent pas dans des référentiels qui ne s'accélèrent pas. ^{[3] [4]} Parce que ces forces ne sont pas authentiques, elles sont également appelées "pseudo forces". ^{[3] : 12–11}

En relativité générale , la gravité devient une force fictive qui survient dans des situations où l'espace-temps s'écarte d'une géométrie plate. En tant qu'extension, la théorie de Kaluza-Klein et la théorie des cordes attribuent respectivement l'électromagnétisme et les autres forces fondamentales à la courbure de dimensions différemment échelonnées, ce qui impliquerait finalement que toutes les forces sont fictives.

Rotations et couple

Les forces qui entraînent la rotation des objets étendus sont associées à des couples . Mathématiquement, le couple d'une force est défini par rapport à un point de référence arbitraire comme le produit croisé :${\displaystyle \scriptstyle {\vec {F}}}$

τ → = r → × F → {\displaystyle {\vec {\tau }}={\vec {r}}\times {\vec {F}}}

où

${\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}$est le vecteur de position du point d'application de la force par rapport au point de référence.

Le couple est l'équivalent en rotation de la force de la même manière que l' angle est l'équivalent en rotation pour la position , la vitesse angulaire pour la vitesse et le moment angulaire pour le moment . En conséquence de la première loi du mouvement de Newton, il existe une inertie de rotation qui garantit que tous les corps maintiennent leur moment cinétique à moins qu'ils ne soient agis par un couple déséquilibré. De même, la deuxième loi du mouvement de Newton peut être utilisée pour dériver une équation analogue pour l' accélération angulaire instantanée du corps rigide:

${\displaystyle {\vec {\tau }}=I{\vec {\alpha }}}$

où

${\displaystyle I}$est le moment d'inertie du corps

${\displaystyle \scriptstyle {\vec {\alpha }}}$ est l'accélération angulaire du corps.

Ceci fournit une définition du moment d'inertie, qui est l'équivalent rotationnel de la masse. Dans les traitements plus avancés de la mécanique, où la rotation sur un intervalle de temps est décrite, le moment d'inertie doit être remplacé par le tenseur qui, correctement analysé, détermine pleinement les caractéristiques des rotations, y compris la précession et la nutation .

De manière équivalente, la forme différentielle de la deuxième loi de Newton fournit une définition alternative du couple:

${\displaystyle {\vec {\tau }}={\frac {\mathrm {d} {\vec {L}}}{\mathrm {dt} }},}$^[43] oùest le moment cinétique de la particule.${\displaystyle \scriptstyle {\vec {L}}}$

La troisième loi du mouvement de Newton exige que tous les objets exerçant des couples eux-mêmes éprouvent des couples égaux et opposés, ^[44] et implique donc directement la conservation du moment angulaire pour les systèmes fermés qui subissent des rotations et des révolutions par l'action de couples internes.

Force centripète

Pour un objet accélérant en mouvement circulaire, la force déséquilibrée agissant sur l'objet est égale à: ^[45]

F → = − m v 2 r ^ r {\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {mv^{2}{\hat {r}}}{r}}}

où est la masse de l'objet, est la vitesse de l'objet et est la distance au centre de la trajectoire circulaire et est le vecteur unitaire pointant dans la direction radiale vers l'extérieur à partir du centre. Cela signifie que la force centripète déséquilibrée ressentie par tout objet est toujours dirigée vers le centre de la trajectoire courbe. De telles forces agissent perpendiculairement au vecteur vitesse associé au mouvement d'un objet, et ne modifient donc pas la vitesse${\displaystyle m}$${\displaystyle v}$${\displaystyle r}$${\displaystyle \scriptstyle {\hat {r}}}$de l'objet (amplitude de la vitesse), mais uniquement la direction du vecteur vitesse. La force déséquilibrée qui accélère un objet peut être résolue en un composant perpendiculaire à la trajectoire et tangentielle à la trajectoire. Cela produit à la fois la force tangentielle, qui accélère l'objet en le ralentissant ou en l'accélérant, et la force radiale (centripète), qui change sa direction. ^{[3] [4]}

Intégrales cinématiques

Les forces peuvent être utilisées pour définir un certain nombre de concepts physiques en intégrant par rapport à des variables cinématiques . Par exemple, l'intégration par rapport au temps donne la définition de l' impulsion : ^[46]

${\displaystyle {\vec {J}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{{\vec {F}}\mathrm {d} t},}$

qui, selon la deuxième loi de Newton, doit être équivalente au changement de moment (donnant le théorème d'impulsion ).

De même, l'intégration par rapport à la position donne une définition du travail effectué par une force: ^{[3] : 13–3}

W = ∫ x → 1 x → 2 F → ⋅ d x → , {\displaystyle W=\int _{{\vec {x}}_{1}}^{{\vec {x}}_{2}}{{\vec {F}}\cdot {\mathrm {d} {\vec {x}}}},}

ce qui équivaut à des changements d'énergie cinétique (donnant le théorème d'énergie de travail ). ^{[3] : 13–3}

La puissance P est le taux de changement d W / d t du travail W , car la trajectoire est prolongée par un changement de position dans un intervalle de temps d t : ^{[3] : 13–2}${\displaystyle \scriptstyle {d}{\vec {x}}}$

${\displaystyle {\text{d}}W\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\text{d}}{\vec {x}},\qquad {\text{ so }}\quad P\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}t}}\,=\,{\frac {{\text{d}}W}{{\text{d}}{\vec {x}}}}\,\cdot \,{\frac {{\text{d}}{\vec {x}}}{{\text{d}}t}}\,=\,{\vec {F}}\,\cdot \,{\vec {v}},}$

avec la vitesse . v →   =  d x → / d t {\displaystyle {{\vec {v}}{\text{ }}={\text{ d}}{\vec {x}}/{\text{d}}t}}

Énergie potentielle

Au lieu d'une force, souvent le concept mathématiquement lié d'un champ d' énergie potentielle peut être utilisé par commodité. Par exemple, la force gravitationnelle agissant sur un objet peut être vue comme l'action du champ gravitationnel présent à l'emplacement de l'objet. Reprenant mathématiquement la définition de l'énergie (via la définition du travail ), un champ scalaire potentiel est défini comme ce champ dont le gradient est égal et opposé à la force produite en tout point:${\displaystyle \scriptstyle {U({\vec {r}})}}$

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}U.}$

Les forces peuvent être classées comme conservatrices ou non conservatrices. Les forces conservatrices sont équivalentes au gradient d'un potentiel alors que les forces non conservatrices ne le sont pas. ^{[3] [4]}

Forces conservatrices

Une force conservatrice qui agit sur un système fermé a un travail mécanique associé qui permet à l'énergie de se convertir uniquement entre des formes cinétiques ou potentielles . Cela signifie que pour un système fermé, l' énergie mécanique nette est conservée chaque fois qu'une force conservatrice agit sur le système. La force, par conséquent, est directement liée à la différence d'énergie potentielle entre deux emplacements différents dans l'espace, ^[47] et peut être considérée comme un artefact du champ potentiel de la même manière que la direction et la quantité d'un écoulement d'eau peut être considéré comme un artefact de la carte de contour de l'élévation d'une zone. ^{[3] [4]}

Les forces conservatrices comprennent la gravité , la force électromagnétique et la force du ressort . Chacune de ces forces a des modèles qui dépendent d'une position souvent donnée comme un vecteur radial émanant de potentiels sphériques symétriques . ^[48] Voici des exemples de ceci:${\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}$

Pour la gravité:

${\displaystyle {\vec {F}}_{g}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}}$

où est la constante gravitationnelle et est la masse de l'objet n .${\displaystyle G}$${\displaystyle m_{n}}$

Pour les forces électrostatiques:

F → e = q 1 q 2 4 π ϵ 0 r 2 r ^ {\displaystyle {\vec {F}}_{e}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \epsilon _{0}r^{2}}}{\hat {r}}}

où est la permittivité électrique de l'espace libre , et est la charge électrique de l'objet n .${\displaystyle \epsilon _{0}}$${\displaystyle q_{n}}$

Pour les forces de ressort:

${\displaystyle {\vec {F}}_{s}=-kr{\hat {r}}}$

où est la constante du ressort . ^{[3] [4]}${\displaystyle k}$

Forces non conservatrices

Pour certains scénarios physiques, il est impossible de modéliser les forces comme étant dues au gradient des potentiels. Cela est souvent dû à des considérations macrophysiques qui produisent des forces résultant d'une moyenne statistique macroscopique des micro - états . Par exemple, le frottement est causé par les gradients de nombreux potentiels électrostatiques entre les atomes , mais se manifeste sous la forme d'un modèle de force indépendant de tout vecteur de position à l'échelle macroscopique. Les forces non conservatrices autres que le frottement comprennent d'autres forces de contact , la tension , la compression et la traînée. Cependant, pour toute description suffisamment détaillée, toutes ces forces sont le résultat de forces conservatrices puisque chacune de ces forces macroscopiques sont les résultats nets des gradients de potentiels microscopiques. ^{[3] [4]}

La connexion entre les forces non conservatrices macroscopiques et les forces conservatrices microscopiques est décrite par un traitement détaillé avec la mécanique statistique . Dans les systèmes fermés macroscopiques, les forces non conservatrices agissent pour modifier les énergies internes du système et sont souvent associées au transfert de chaleur. Selon la deuxième loi de la thermodynamique , les forces non conservatrices entraînent nécessairement des transformations d'énergie dans des systèmes fermés de conditions ordonnées à des conditions plus aléatoires à mesure que l' entropie augmente. ^{[3] [4]}

Unités de mesure

L' unité de force SI est le newton (symbole N), qui est la force nécessaire pour accélérer une masse d'un kilogramme à un taux d'un mètre par seconde au carré, ou kg · m · s ^-2 . ^[49] L' unité CGS correspondante est le dyne , la force nécessaire pour accélérer une masse d'un gramme d'un centimètre par seconde au carré, ou g · cm · s ^-2 . Un newton équivaut donc à 100 000 dynes.

L' unité de force anglaise gravitationnelle pied-livre-seconde est la livre-force (lbf), définie comme la force exercée par la gravité sur une livre-masse dans le champ gravitationnel standard de 9,80665 m · s ^-2 . ^[49] La livre-force fournit une autre unité de masse: une limace est la masse qui accélérera d'un pied par seconde au carré lorsqu'elle sera sollicitée par une livre-force. ^[49]

Une autre unité de force dans un système différent de pied-livre-seconde, le système absolu de fps, est le poundal , défini comme la force nécessaire pour accélérer une masse d'une livre à un taux d'un pied par seconde au carré. ^[49] Les unités de slug et de poundal sont conçues pour éviter une constante de proportionnalité dans la deuxième loi de Newton .

La livre-force a une contrepartie métrique, moins couramment utilisée que le newton: le kilogramme-force (kgf) (parfois kilopond), est la force exercée par la gravité standard sur un kilogramme de masse. ^[49] Le kilogramme-force conduit à une unité de masse alternative, mais rarement utilisée: le limace métrique (parfois mug ou hyl) est cette masse qui accélère à 1 m · s ^-2 lorsqu'elle est soumise à une force de 1 kgf. Le kilogramme-force ne fait pas partie du système SI moderne et est généralement déconseillé; Cependant, il est toujours utilisé à certaines fins pour exprimer le poids de l'avion, la poussée du jet, la tension des rayons de bicyclette, les réglages de la clé dynamométrique et le couple de sortie du moteur. Parmi les autres unités de force arcaniques, citons le sthène, qui équivaut à 1000 N, et le kip , qui équivaut à 1000 lbf.

Voir aussi Ton-force .

Mesure de force

Voir jauge de force , échelle à ressort , cellule de charge

Voir également

• Ordres de grandeur (force)
• Système de force parallèle

Remarques

Les références

Lectures complémentaires

Liens externes

Recherchez la force dans Wiktionary, le dictionnaire gratuit.

Wikimedia Commons a des médias liés aux Forces (physique) .

• Conférence vidéo sur les trois lois de Newton par Walter Lewin du MIT OpenCourseWare
• Une simulation Java sur l'addition vectorielle des forces
• Force démontrée comme toute influence sur un objet qui modifie la forme ou le mouvement de l'objet (vidéo)